证明切线方法总结,切线的证明方法和技巧口诀

一、有切点、连半径、证垂直：

1、利用角度转换证垂直：

例题1、如图 AB是⊙O 的直径，点 C、D在⊙O上，∠A = 2 ∠BCD，点 E 在 AB 的延长线上，∠AED = ∠ABC 。

求证：DE 与 ⊙O相切。

图（1）

证明：

图（2）

2、利用勾股定理的逆定理证垂直：

例题2、如图、在△ABC 中，以AB为直径的 ⊙O 交 AC于点 M ，弦 MN∥BC交AB于点E，

ME=1，AM=2,AE= √3。

求证： BC 是 ⊙O 的切线。

图（3）

证明：