对称矩阵的伴随矩阵是什么,对称矩阵和非对称矩阵的关系

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-11-14 05:22:15

今天给大家介绍下矩阵

先说说矩阵是什么

“矩阵” 这个名称包含了以下的含义:“矩” 有矩形的意思,暗示了矩阵的排列形状通常是矩形的。“阵” 可以理解为阵列、阵势,意味着是一组按照规则排列的元素所形成的有序集合。

综合起来,“矩阵” 就是指一组数按照矩形的阵列方式进行排列所构成的数学对象。

例如,一个 2×3 的矩阵:

对称矩阵的伴随矩阵是什么,对称矩阵和非对称矩阵的关系(1)

这里的数字按照 2 行 3 列的矩形阵势排列。

一、矩阵的概念

分为一般形式矩阵、特殊形式矩阵、负矩阵、矩阵相等、矩阵转置、对称矩阵

①一般形式矩阵

一般形式矩阵只是一个相对的概念表述。

通常情况下,如果没有特别说明特殊类型或结构的矩阵,一个普通的具有若干行和若干列元素排列而成的矩形阵列就可以称为一般式矩阵,也就是常规的、通用形态的矩阵表示形式。

对称矩阵的伴随矩阵是什么,对称矩阵和非对称矩阵的关系(2)

②、特殊形式矩阵

特殊形式矩阵是指具有某种特定结构、规律或性质的矩阵。

对角矩阵: 对角矩阵是指除了主对角线(从左上角到右下角的对角线)上的元素外,其余元素均为零的矩阵。

单位矩阵: 单位矩阵是一种特殊的对角矩阵,其主对角线上的元素均为1。

对称矩阵: 对称矩阵是指其转置等于自身的矩阵。即对于矩阵A,A = A^T。

上三角矩阵: 上三角矩阵是指主对角线下方的元素均为零的矩阵

下三角矩阵: 下三角矩阵则是主对角线上方的元素均为零

还有上梯形和下梯形、零矩阵

对称矩阵的伴随矩阵是什么,对称矩阵和非对称矩阵的关系(3)

对称矩阵的伴随矩阵是什么,对称矩阵和非对称矩阵的关系(4)

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