正比例函数的几何意义,反比例函数的几何意义和代数意义

【解析】设p点坐标为（x，y），矩形OAPB的面积等于|xy|＝|k|＝2.

【方法总结】 过双曲线上任意一点做x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为|k|；过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形的面积S＝1/2|k|.

【例4】如图，某反比例函数图像的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．