《测绘学报》
构建与学术的桥梁 拉近与权威的距离
顾及平面特征的车载激光扫描系统外参数标定法
张海啸1,2,3, 钟若飞1,2,3
1. 首都师范大学资源环境与旅游学院, 北京 100048;
2. 首都师范大学北京成像技术高精尖创新中心, 北京 100048;
3. 首都师范大学三维数据获取与应用重点实验室, 北京 100048
收稿日期：2017-09-01；修回日期：2018-01-29
基金项目：国家自然科学基金（41371434）
第一作者简介：张海啸(1991-), 女, 硕士生, 研究方向为三维信息数据获取与应用。E-mail:tsunami_rock@163.com
通信作者：钟若飞, E-mail：zrfsss@163.com
摘要：激光扫描仪外参数的标定是获取高精度三维地理信息数据的前提和保障。传统标定方法大多需布设特定的检校场、人工采集检校点，求解过程计算量较大。基于此，本文提出通过采集不同车行方向的同一区域的点云数据，提取平面特征数据并进行平面特征数据的自动化配准，对多个不同角度的平面特征的共同检校，实现三维空间中不同车行方向采集的相同地物点云的重合，最终完成系统外参数的标定的方法。试验结果显示，该方法对车载激光扫描系统外参数的标定实现了自动化，减少人工参与且达到了较高的检校精度。
External Parameter Calibration Method of Vehicle Laser Scanning System Based on Planar Features
ZHANG Haixiao1,2,3, ZHONG Ruofei1,2,3, SUN Haili1,2,3
Abstract: The calibration of the external parameters of the laser scanner is the precondition and guarantee for obtain high-precision 3D geographic data. Most of the traditional calibration methods require setting up a special calibration field, manual collection of checkpoints, or the amount of calculation in the process of solving is large. Based on this, an automatic calibration method is proposed in this paper, by collecting point cloud data in the same area with different vehicle directions, extracting planar features data and automating registration of these planar features data, through the co-calibration of planar features of different angles.The proposed method realizes the coincidence of point clouds collected by different vehicles in three-dimensional space and finally completes the calibration of the system external parameters. The results show that the method is automatic for the calibration of the external parameters of the vehicle laser scanning system, reduces the need for manual participation, and achieves high precision.
Key words: vehicle laser scanning system plane feature point cloud registration calibration of external parameters automation
随着测绘技术行业的不断发展，人们对快速获取高精度三维地理信息数据的需求越来越迫切，车载激光扫描技术应运而生。它突破了传统的数据采集方式，是一种非接触式主动测量技术，能够快速获取高密度、高精度的地物信息数据，因此能广泛应用于测绘技术领域，如大比例尺城市测图、三维重建、文物保护、建筑物变形监测等[1-5]。
车载激光扫描系统是一套集成激光扫描仪、GPS、IMU和CCD相机等多种传感器为一体的移动测图系统。该系统的GPS获取GPS天线中心在地理空间坐标系下的实时位置信息，IMU得到的是自身的实时姿态信息。激光扫描仪向地物发射激光脉冲，接收地物反射回波，得到地物信息数据，但该数据所表示地物的位置是在激光坐标系下的坐标。要想得到地物在地理空间坐标系下的坐标，需确定激光扫描仪与地理空间坐标系的旋转平移关系。在此过程中，确定激光扫描仪与IMU的位置与姿态关系是关键环节，这个过程称为系统外参数的标定。车载激光扫描系统外参数的标定直接影响试验区数据采集以及后续数据处理的精度和质量，是获取高精度三维地理信息数据的前提和保障[6-8]。
国内外关于车载激光扫描系统外参数标定的研究不断深入，目前的研究成果主要分为两大类：需要检校点的直接标定和不需要检校点的间接标定。其中第1类的研究主要有：①在平坦的试验场中，利用硅电池找到激光扫描线位置，计算出控制点在像方坐标系和物方坐标系之间的转换关系[2]；②将罗德里格矩阵应用到相机坐标系和惯导载体坐标系之间的绝对标定[9]，基于此，文献[3, 10]将该思想引入到车载激光扫描仪外参数的标定中，求解控制点与激光点之间的关系；③设计检校标志，利用三平面相交得到检校标志中的特征点在激光扫描仪坐标系和全站仪坐标系中的位置，采用平差的方法得到两个坐标系之间的变换关系[11]；④借鉴通过俯仰、翻滚、航向角的转换直接计算影像在测图坐标系中外方位角元素的思想，提出车载激光扫描系统瞬时外方位元素标定的方法[12-13]；⑤建立标定场，得到控制点在地理空间坐标系和激光坐标系下的坐标，求解两坐标系之间的转换模型，完成激光雷达外参数的标定[14]；⑥通过激光扫描时间读取控制点在激光坐标系下的坐标，引入微小转角的概念，修正时间同步误差的标定结果或利用概略值进行系统外方位元素的直接标定[15]；⑦通过基于图像的三维建模的方式获取标定物三维信息, 然后解算该三维信息与标定物的测量信息对应关系来完成检校工作[16]。以上这些方法大多需要人工采集检校点或设置特定的检校场地，优点为可直接标定激光扫描仪的外参数，过程相对较简单，但不足之处是很难找到激光坐标系与全站仪坐标下的对应点。第2类是不需要检校点的间接标定方法，目前研究主要有：①基于同名线段对应的激光扫描仪外方位间接检校方法，通过检校标志上的线段在点云和影像中共面关系解算出激光坐标系和全站仪坐标系的平移旋转矩阵，利用相机来完成标定[17]；②借鉴ICP算法的思想，文献[18]提出基于立体像对匹配点与激光点云的最近邻迭代配准方法，实现点云与数字图像配准，完成了激光扫描仪与面阵相机之间位置和姿态的标定；文献[19]也利用ICP算法，完成了低空无人机序列影像与激光点云的自动配准，得到相机外方位元素；③利用吊架设备搭载激光扫描仪和摄像机，获取两台设备所采集的三维场景并利用交互方式对场景进行匹配，最终采用最小化约束方程标定出摄像机与激光扫描仪的位置姿态参数[20]。此类方法对检校标志的设计要求较高，容易受到其他因素带来的误差影响，计算量大，过程较复杂。
基于以上分析，本文提出车载激光扫描系统采用不同车行方向获取同一检校区的重复点云数据，通过提取不同角度的平面特征进行自动配准，设立目标函数求取激光扫描仪外参数，完成系统的检校。该方法不需要设置特定的检校场，也不需要采集控制点，且能够实现外参数的自动化标定，提高了检校工作的效率和数据采集的精度。
1 基于平面特征的系统外参数标定方法1.1 技术路线
车载激光扫描系统集成多个传感器，激光扫描仪发射激光脉冲，接收地物反射回波，得到激光坐标系下的点云数据，GPS和IMU将位置和姿态信息实时传递给激光扫描仪，经过坐标转换，得到地理空间坐标系下的点云数据。
车载激光扫描系统重复采集同一区域的点云，其数据结果显示，同名地物并没有完全重合，而是存在一定的偏离。具体来说，是激光坐标系与IMU坐标系没有完全重合[21]，它们之间的平移旋转参数的标定就是本文所要解决的问题。若得到高度精确的外参数值(理想情况下)，解算出的点云的地理空间坐标是地物的真实坐标，不同车行方向采集的同名地物将会完全重合。现在同名地物之所以存在偏离，是点云数据从激光坐标系向地理空间坐标系转换时，平移旋转参数(3个平移参数，3个旋转参数)存在误差的表现，所以如何高精度快速地标定这6个参数，有效地减小误差是车载激光扫描系统工作的前提和保障。在这里，3个平移参数指的是激光坐标系原点与IMU坐标系原点的偏心矢量，可通过量测获取，而3个旋转参数只能通过计算求取。
本文提出基于平面结构特征的外参数(3个旋转参数)标定方法。选择合适的检校区，在重复采集(不同车行方向采集，如往返行驶)的点云数据中，提取平面特征点云，通过索引(时间或者编码)找到平面点云所对应的原始数据，加入外参数得到地理空间坐标系下的点云，利用提取出的两组点云拟合真实平面，计算这两组点云中的每个点与该平面的距离，解算距离最小时的外参数值，即得到了外参数的最佳值。理论上在一个三维空间中，纠正空间中3个坐标平面(XOY面、XOZ面、YOZ面)即可完成三维空间的配准。基于此，本文进行地面和多个路牌等平面特征结构的提取及校正，从而实现车载激光扫描系统外参数的自动化标定。图 1为车载激光扫描系统外参数标定的工作流程。
图 1 外参数标定方法流程Fig. 1 Flow chart of external parameter calibration method
1.2 系统标定的主要环节
1.2.1 标定平面提取
本文提出的激光扫描系统外参数的标定方法是基于平面结构特征的，所以提取平面是主要工作之一。选择含有不同角度的路牌等平面信息的检校区(如十字路口等)，进行车载激光扫描系统的数据采集，得到激光坐标系下的数据。首先解算出点云，对地物进行识别，从中提取平面特征数据。不同车行方向采集的同一地物点云数据在显示中存在不同程度的偏离，由于车载激光扫描系统在检校之前，一般便用设计图纸上得到的安装参数作为初始参数进行解算，误差在一定范围之内，所以偏离程度较小，而平面特征(如不同的路牌)之间的距离远大于同名平面的偏离距离，这为后文涉及的识别同名地物及其编组提供了保证，进而再对其进行配准工作。
下面介绍提取平面的工作，由于地面的点云数据量较大，本文采用随机抽样一致性(RANSAC)算法提取地面平面数据[22-24]。RANSAC算法是一种有效的稳健估计算法[25]。首先将偏差较小的有效数据称为局内点，将偏差较大的无效数据称为局外点。该方法的原理是：假设一个模型，对满足判断条件的尽量少的初始数据，使用一致性数据集去扩大它，如果有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足够合理，这是一种寻求模型去拟合数据的思想[26]。对于地面提取，本文首先利用点云数据的高程信息，设置合适的阈值，提取出地面点，再利用RANSAC算法拟合出地面点满足的平面方程，得到地面所在平面的点云。
而对于路牌等平面的提取，由于数据量较小，不宜采用RANSAC算法，但该数据的纹理特点是较平坦，杂点较少，结构轮廓明显，与其他地物在空间上存在一定距离，所以较适合采用区域生长[27-28]的方法。该方法较简单，计算速度较快[29]。首先选取一部分点，作为初始点集，将这些种子点作为区域生长的起点，确定生长准则，然后将种子点周围邻域中与种子有相同或相似性质的点合并到种子点所在的区域中，而新的种子点继续向四周生长，直到再没有满足条件的点可以容纳进来，就完成了一个区域的生长。具体操作为人工选取平面内的一部分点，将这些点作为种子点，设置规则：计算种子点与邻域点的距离，小于阈值的邻域点作为新的种子点，继续迭代，直到没有新的点满足条件，就完成了一个路牌平面的提取。
为了增加平面提取的准确度，本文在区域生长的方法之后，考虑到路牌等小平面上每一个点的法向量几乎平行的特点，又计算了每个点的法向量[30]，并设置合适的参数(法向量夹角在一定范围内)。若相邻点的法向量夹角过大，那么可以确定噪点的存在，排除噪点，以及z轴坐标为零等规则来精确提取平面特征数据。采用以上方法从车载激光扫描系统不同车行方向采集的同一区域点云中提取地面及多个不同角度的路牌等平面。通过索引找到对应的激光坐标系下的这些平面点云，输入到转换模型中。具体操作为：在对点云解算之前，为每一个点编码(1, 2, 3, 4, 5, …)，写入数据中，数据属性：编码，X、Y、Z，时间等。由于解算之后才能在可视化界面呈现地物信息，所以首先无参数值解算出能够可视化的点云，以便提取平面。提取之后，由于要找到平面点云的原始数据，加入待求的外参数进行下一步的配准、自动求解，所以可通过所提取平面数据点云的编码，找到原始点云，将这些解算之后是平面特征的原始点云输入到下一步建立的转换模型中。
1.2.2 建立转换模型
首先介绍车载激光扫描系统涉及的几种坐标系的定义：
(1) 地理空间坐标系:WGS-84高斯克吕格3°带投影坐标系。
(2) 激光扫描仪坐标系：以激光扫描仪的激光发射中心为坐标原点，X轴为移动平台的运动方向，Z轴为激光扫描仪中心与发射孔中心所在的轴，与Y轴共同构成右手坐标系。如图 2所示。
图 2 激光扫描仪坐标系Fig. 2 The coordinate system of the laser scanner
(3) 惯导坐标系：坐标原点为GPS天线相位中心，竖直向上为Z轴，车行方向为Y轴，与X轴成右手坐标系。
建立转换模型，使得点云从激光坐标系转换到地理空间坐标系下，在车载激光扫描系统工作时，GPS和IMU向激光扫描仪实时传递位置和姿态信息。首先定义原始激光点云坐标为(x y z)T，统一到IMU坐标系下，经过激光坐标系与IMU坐标系坐标轴夹角的旋转矩阵变换，加上激光坐标系原点到IMU坐标系原点的位置偏移量，再经过POS系统中姿态角的旋转变换，最后加入IMU中心在地理空间坐标系下的坐标的修正，得到地理空间坐标系下的点云坐标(X Y Z)T，完成了从激光坐标系到地理空间坐标系的转换[2]。具体模型如下
