图 6 地面提取结果Fig. 6 Ground extraction results
图 7 路牌等平面提取结果Fig. 7 Road signs and other plane extraction results
对不同车行方向采集的同一区域的点云均进行地面平面数据和路牌等平面数据的提取及同名地物的编组和配准。首先通过编码找到原始激光坐标系下的平面特征点云，经过坐标转换，得到这些数据的带有外参数的地理空间坐标；按照1.2.3节的方法与步骤，以求取每个点与对应拟合平面的距离平方总和最小为目标函数；采用Ceres的方法解决该非线性组合优化问题，求解出最佳的外参数值。试验之前测量了该激光扫描系统中激光扫描仪与IMU之间的偏心矢量，即3个平移参数x0、y0、z0。具体方法是：激光扫描仪、GPS天线、IMU、CCD相机是经过加工后固定在设备平台上的，根据测试加工的工装图，从图纸上量测激光扫描仪与IMU坐标系的原点的相对位置参数。由于这种测量方式精确度较高，所以采用此方法进行两个坐标系原点的相对位置(3个平移参数)的标定；利用本文方法进行两个坐标系坐标轴的相对姿态(3个旋转参数)的标定。6个外参数的求解结果如表 2所示。
表 2 激光扫描仪外参数Tab. 2 External parameters of the laser scanner
| x0 | y0 | z0 | Ω | Φ | Κ |
| -0.005 | -0.015 | 0.297 | -0.172 | 0.387 | 0.348 |
表 2中x0、y0、z0的单位为米(m)，Ω、Φ、Κ的单位为度(°)。通过得到的外参数对检校数据进行解算，比较检校前后不同车行方向采集的同一区域地物的重叠情况，通过对比得出：由本文方法标定出的激光外参数值对同名地物实现了较好的配准。如图 8所示，其中(a1)-(h1)、(a2)-(h2)分别为检校前、后同名地物的情况。
图 8 检校前后同名地物重叠情况Fig. 8 The features with the same name overlap with each other before and after correction
为验证本文方法的有效性，采用此套设备采集了北京市亦庄的部分路段的数据，试验区数据如图 9所示。
图 9 试验区数据高程渲染Fig. 9 Elevation color of the data in the test area
使用本文方法所得激光外参数值对该数据进行解算，测试试验区数据精度。采用RTK(real-time kinematic)测量仪器人工采集检校点，这也是目前通用的地物三维坐标采集方式。在本试验验证环节中共量测了该区域28个点的三维坐标，作为检校点。部分检校点数据如表 3所示。
表 3 检校点坐标Tab. 3 The coordinates of the checkpoint
| m | ||
| X | Y | Z |
| 457634.146113 | 4402928.442658 | 21.426000 |
| 457633.753021 | 4402928.573426 | 21.535000 |
| 457631.503014 | 4402924.621605 | 21.539000 |
| 457631.170112 | 4402924.691432 | 21.449000 |
| 457633.100135 | 4402928.713463 | 21.447000 |
| 457632.760146 | 4402928.882646 | 21.513000 |
| 457630.441287 | 4402924.882548 | 21.379000 |
| 457630.131547 | 4402925.034365 | 21.372000 |
| 457632.073335 | 4402929.082578 | 21.527000 |
| 457631.724285 | 4402929.234726 | 21.417000 |
利用以上检校点，对未加入外参数解算的点云数据计算残差，做精度分析，表 4所示为部分结果。对加入外参数解算的点云同样做残差计算，表 5所示为部分结果。
表 4 检校点残差值(未加入外参数)Tab. 4 The residual value of the checkpoint (no external parameters added)
| m | ||
| ΔX | ΔY | ΔZ |
| 0.016113 | 0.042658 | 0.166000 |
| -0.016979 | 0.053426 | 0.275000 |
| -0.046986 | 0.111605 | 0.279000 |
| 0.050112 | 0.041432 | 0.199000 |
| -0.019865 | -0.011537 | 0.187000 |
| -0.039854 | 0.062646 | 0.253000 |
| -0.088713 | 0.062548 | 0.139000 |
| 0.001547 | 0.094365 | 0.142000 |
| -0.036665 | 0.072578 | 0.267000 |
| -0.045715 | 0.114726 | 0.157000 |
表 5 检校点残差值(加入外参数)Tab. 5 The residual value of the checkpoint (added external parameters)
| m | ||
| ΔX | ΔY | ΔZ |
| 0.006113 | 0.012658 | -0.094000 |
| -0.006979 | 0.003426 | 0.015000 |
| 0.003014 | 0.021605 | 0.019000 |
| 0.010112 | 0.001432 | -0.061000 |
| -0.009865 | -0.006537 | -0.063000 |
| -0.019854 | 0.012646 | 0.003000 |
| -0.008713 | 0.012548 | -0.101000 |
| 0.041547 | 0.014365 | -0.098000 |
| -0.016665 | 0.012578 | 0.017000 |
| -0.015715 | 0.034726 | -0.083000 |
检校点对加入外参数前后的数据分别进行了中误差的计算，3个坐标值的中误差见表 6、表 7。X的中误差由0.046m减小至0.021m，Y的中误差由0.063m减小至0.014m，Z的中误差由0.206m减小至0.067m。该结果显示利用本文方法所得外参数校正后的点云数据的精度更高。
表 6 3个坐标值的中误差(未加入外参数)Tab. 6 The error of the three coordinate values (no external parameters added)
| m | ||
| dX | dY | dZ |
| 0.046388 | 0.063290 | 0.206498 |
表 7 3个坐标值的中误差(加入外参数)Tab. 7 The error of the three coordinate values (added external parameters)
| m | ||
| dX | dY | dZ |
| 0.021486 | 0.013990 | 0.067038 |
3 结论与讨论
本文提出了基于平面特征的车载激光扫描系统外参数标定方法设计试验方案，选择含有不同角度路牌、隔离墙等平面地物的检校区域，对该方法进行了试验和验证。从不同车行方向采集到的同一区域点云中提取平面特征数据，通过同名地物(平面特征)自动化配准完成车载激光扫描系统外参数的标定。其精度结果显示，采用本文所提出的方法得到的外参数对车载激光扫描系统采集的数据进行检校，与没有加入外参数的解算结果相比，提高了数据的精度，为三维地理信息数据的采集提供了质量和精度的保障。
本文方法无需人工设置特定的检校场，只需选择带有多个不同角度的路牌等平面地物的检校区，如十字路口等，节省人力物力且适用性较强。对于不同检校区，如果平面特征地物形态差别较大，需重新设置合适的参数进行提取。本文方法能够实现车载激光扫描系统外参数的自动化标定，提高数据采集的精度和质量。
【论文推荐】张海啸, 钟若飞, 孙海丽. 顾及平面特征的车载激光扫描系统外参数标定法. 测绘学报，2018，47(12)：1640-1649. DOI: 10.11947/j.AGCS.2018.20170495
