其中，x为沿活塞润滑域圆周的局部坐标轴，y为沿活塞润滑域轴向的局部坐标轴，如图1所示，h为油膜厚度，p为油膜压力，u为活塞的往复运动速度，μ为润滑油的动力黏度，t为时间。
图1
c为活塞和缸套间的名义径向间隙，R为活塞半径，r为曲柄半径，ω为曲轴角速度，σ为活塞和缸套的综合表面粗糙度，ϕx和ϕy分别为沿x和y方向的压力流量系数，而ϕs和ϕc分别为剪切流量系数和接触系数，考虑油膜压力的对称性，活塞润滑的边界条件可表示为：
其中，Γ为图1(a)所示的活塞裙润滑域边界，通过活塞和缸套之间的相对位置和弹性形变得到的油膜厚度分布可以表示为：
式(4)中，c为活塞和缸套间的名义径向间隙，hprofile为活塞型面，式(4)的第三项表示活塞二阶运动导致的膜厚变化，其中：e0为活塞销中心在间隙中的横向位移，a0为活塞销中心到活塞裙部上边界的垂直距离，γ为活塞二阶运动的转动角度。
如图1(b)所示，d1(x,y,t)和d2(x,y,t)分别表示在不同时刻由于活塞和缸套的表面振动和弹性变形引起的油膜厚度变化。
这次所使用到的平均Reynolds方程是一个二阶非齐次椭圆型偏微分方程，因此采用标准Galerkin有限元方法求解，其在处理不规则润滑域时更具灵活性，式(1)可写成：
