结合边界条件,通过求解方程(9)即可得到流体动力油膜压力,对于活塞-缸套摩擦副的润滑而言,若膜厚比Hσ(定义为h/σ)小于4.0,则油膜的润滑状态会由液体动压润滑转变为边界润滑。
此时,可以通过Greenwood和Tripp提出的G-T模型计算微凸体接触压力pc,作用在活塞上的压力包括液体动压p和微凸体接触压力pc;而摩擦力则包括油膜剪切应力τ和微凸体剪切应力τcontact,其中,τ和τcontact可分别表示为:
式中,ϕf,ϕfs和ϕfp都是剪切应力系数,μf是微凸体接触摩擦系数。
由活塞、连杆和曲轴组成的动力学系统如图2所示:
图2
其中,XYZ为系统的全局坐标系,系统中缸套与机体绑定,作为一个柔性整体进行分析,对机体底座施加固定约束;缸套-活塞定义为混合润滑接触副;活塞-活塞销、连杆小端轴承、连杆大端轴承以及主轴承均定义为理想的旋转关节接触副。
为描述活塞-连杆-曲轴约束多体系统的动态响应,采用ANCF统一建立刚柔多体系统的运动方程,表示为如下微分-代数方程组:
对于由活塞、活塞销、连杆、曲轴和缸套组成的多体系统而言,活塞缸套为柔体,其余部分视作刚体,M是该系统有限元离散后的质量矩阵,不随时间变化。