lg计算公式,lg函数计算公式一览表

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例3. 若log_a2＜log_b2＜0，则a，b满足的关系是

（A）1＜a＜b

（B）1＜b＜a

（C）0＜a＜b＜1

（D）0＜b＜a＜1

分析：两个对数式底数不同，但真数相同，把两个对数式看作是两个对数函数在自变量取同一个值时的两个不同的函数值，可通过图象来分析。

解：log_a2，log_b2可以看成是对数函数y= log_ax，y= log_bx在x=2时的两个函数值，可得大致图象（如图）。显然，a，b均小于1，

根据对数函数的底数和图象的关系可得0＜b＜a＜1，故选（D）。

难点2. 真数是和差的形式

利用对数的运算性质可将运算级别较高的运算降底为级别较低的运算，而和与差是运算中的最低级别，所以在处理真数是和差形式的对数问题时，难度较大，主要有两种处理方法：①整体考虑；②对真数因式分解。

例4. 求满足等式

分析：所给等式出现了对数之和的同时，又出现了一项含有x但又不带对数符号的项，因此直接运用对数的运算法则及相关的性质无法运算，但两个带有对数符号的项的结构相似，因此解答此题要从结构上整体考虑。

解：由，

得

所以