能收到陈省身和吴大任这么优秀的学生，姜立夫很高兴。为此，他还专门开了许多难度更高的课程。
有了大师指导，本就天赋异禀的陈省身，在数学王国里一骑绝尘，进步神速。
等到大二时，他就能给姜立夫当助教，批改学生试卷，每月还有10元的报酬。1930年，19岁的陈省身从南开大学毕业，进入清华大学一边读研究生，一边担任助教，跟随孙光远研究射影微分几何。
而他当时的数学老师，正是杨振宁的父亲杨武之。
一个人如果非常有才华，其光芒是藏不住的。很快，清华数学系创系元老郑桐荪注意到才华横溢的陈省身，非常喜爱，就想将自己的女儿郑士宁嫁给他。
杨武之夫妇看出端倪，便主动充当月老，不料陈省身的反应却令人意外。
三、
陈省身说他正打算出国留学，等回国后再谈终身大事。
因为那时陈省身的数学段位，已是国内顶尖的存在，要想再继续攻读高深的数学，只能出国留学。但是，留学费用不菲，家里供不起，他只能把希望寄托在公费上。
就在此时，美国退还了“庚子赔款”的余额，作为资助中国留美学生的基金。机会难得，陈省身不得不抓住它。
但他也明白，想要学数学，就得去德国，因为那时的数学集大成者在欧洲。为了实现这个愿望，他费了很大的劲，才得以成行。
1934年，23岁的陈省身赴德国汉堡大学数学系留学。在这里他接触到布拉施克、E·凯勒以及E·嘉当等世界最伟大的数学家的思想和学术。
那时，嘉当在汉堡大学开设了嘉当-凯勒定理讨论班，慕名前来学习的人很多，但都因课题难度太大，铩羽而归，最后只剩下了陈省身一人。
嘉当的课有多难呢？
陈省身第一次见到嘉当，对方就给他出了3道题，结果他一道也不会做。但他并不气馁，坚持留在嘉当身边学习。
