随后几年，南京中央研究院数学研究所正式成立，陈省身任代理所长，主持数学所一切工作。他还入选中央研究院第一届院士，并培养出一批青年拓扑学家。
1948年，大洋彼岸突然发来一份电报，发信人是主持美国第一颗原子弹试制的物理学家，时任普林斯顿高级研究所所长的奥本海默。
他在电报中对陈省身说：“如果我们可以做什么事方便你来美，请告知。”陈省身很惊诧，就找了一份外国报纸看发生了什么……
原来，国民政府败局已定，正打算撤到台湾，中央研究院也要迁移……
经过一番考虑，陈省身选择了数学，普林斯顿自然也成了最佳选择。他给奥本海默回信：“我没有任何的经济来源，这次需要携家眷同行，全家四口一起去美国。”
对方答应得很爽快，因为这跟陈省身所能提供的研究价值相比，实在是不值一提。同一时期，普林斯顿数学研究所研究员华罗庚，却放弃了美国的优厚待遇，选择了回国。
因此，后来很多人就会问陈省身一个问题：“如果你1948年没有去美国，一直留在国内，情况将会怎样？”
六、
一开始，陈省身拒绝回答这个问题。他说这个问题没有实际意义，从不去想。他还说：“这问题不容易回答，最好别想它，人生应该求快乐，拿得起，放得下。”
不过，在一次采访中，他的回答显得更加客观和真实：“看到华罗庚回国，我也动心了，当然也考虑了回国这个问题。不过我看出来，中国政权的改变，我不见得能够适应。我是考虑回国的，不过时机不够成熟。”
而且，当时陈省身在美国数学界地位非常高，也待得很舒服。譬如1950年，国际数学会召开，那是第二次世界大战之后第一次开会。这次学术盛会已经十几年没有举办过，世界各领域顶尖学者汇聚一堂。
当时在微分几何界，陈省身是“国际公认的第一人”，他一个人就在会上做了长达一个小时的报告，这是相当了不起的。
他将自己的成就归结于两个成语，即“日新日日新”的精神和“登峰造极”的追求。
有次他和夫人去参观罗汉塔，突然感慨地说：“无论数学做得怎样好，顶多是个罗汉。菩萨大家都知道他的名字，罗汉谁也不知道是哪个人。所以不要把名利看得太重。”
陈省身做学问从不赶时髦、不追热门。获得奥斯卡奖的电影《美丽心灵》，讲的是数学家纳什的故事，陈省身和纳什很熟，说：“他是个怪人，他的数学是很好的，但他始终要做难题，想做难题出名，最后做得一塌糊涂。”
陈省身如此苦心孤诣地研究数学，不计较名利。除了兴趣之外，还有另外一个目的。
七、
在美国那些年，陈省身受聘为加州大学伯克利分校教授，被美国科学院推举为院士，并加入美国国籍。他还曾担任过美国数学会副主席，并获美国国家科学奖。
他替美国开创并发展了微分几何学派，这行里重要的人物，都是他的学生，都受他影响。
而陈省身一直刻苦钻研数学的另外一个目的是：帮助中国人建立科学自信心，证明黄种人并不比白种人差！
1972年，61岁的陈省身首次携夫人回到新中国，与当时中科院院长郭沫若等人会见。此后，他就有了一个建立南开数学所的想法。
不过，在当时的社会背景下，想聘请一位外籍专家担任中国研究机构有职有权的主管，这种想法很难实现。
直到后来，*发表了“引进人才”的讲话，加上改革开放的春风吹起，这件事才有了回转的余地。
1981年，美国为了留住陈省身，破例在伯克利成立国家数学研究所，聘任陈省身为所长。他无法推辞，便提出条件，只任一届，三年期满即退。
退休那天，学校为他举行了为期5天的国际微分几何会议，从世界各地赶来300多位数学家用歌声为他“践行”。
