- 波浪方程是复数函数
应该注意的是，大多数时候我们完全省略Re{}函数，直接将波定义为复数指数。我们这样做是为了避免一遍又一遍地重写Re{}。相反，当我们找到问题的答案时，我们会在最后说，为了得到实际的实数波，我们取我们所找到的任何解的实数部分。
考虑到这一点，如果我们有一个包含许多相同频率ω的波的物理系统，我们可以通过使用相量使数学变得更加简单。就像我们之前所做的那样，我们把上面的复指数分解成两个指数，我们舍弃有频率成分的那个指数来获得相量。
其他应用所有包含波动力学中相量的概念都自然延伸到量子力学和电磁学。在电磁学中，振荡的量是电场和磁场，我们用相位数来描述它们。在量子力学中，要复杂一些，因为我们现在要处理的是概率波，但从数学的角度来看，同样的原则也适用。
总结指数函数的数学运算比三角函数的运算更简单。我们使用欧拉公式来实现转换。
此外，如果我们处理的是一个所有振荡频率相同的系统，我们可以将欧拉公式得到的指数分成两半，在代数运算中不考虑频率部分。因此，在这种情况下，只需要一个单一的复数，即相量，就可以完全描述我们系统中的每个正弦波。
