第三单元 角的度量
直线、射线和角
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、进一步认识线段、射线和直线，知道三者之间的区别。
2、认识角各部分的名称，会画角并能用角的符号表示角。
3、通过“画一画，数一数”等活动，初步认识到：经过一点可以画无数条直线，经过两点能且只能画一条直线。
学习重点：认识直线、射线、线段，知道三者之间的区别。
学习难点：理解角的边是有公共端点的两条射线。
使用说明及学法指导：
自学课本第38、39页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
一、自主学习
阅读教材第38页，认识射线、直线、线段，完成下列各题。
1、手电筒、汽车灯、太阳射出的光线，都可以近似的看成是____ ，它们共同的特点是：_____________端点，可以向__________无限延伸。
你能画出射线吗？请在后面画出两条。（想想该怎样表示它有一个端点，又怎样表示它要向一端无限延伸？友情提示：画射线的方法先点一点，再沿着尺的一边画射线。）
2、直线______端点（或者说有_____个端点），可以向_______无限延伸.
请画出两条方向不同的直线。
3、线段有_____个端点，它的长度是_______的。你能利用以前学过的知识画出一条2厘米的线段和一条3厘米的线段吗？请画在下边。
阅读教材第39页，认识角，完成下面的题目。
4、什么叫做角？角是由哪几部分组成？口头说说，并写下来。
5、根据角的画法，在下边画出一个角，用∠1表示（∠不要写成＜）并写出各部分名称。
友情提示：角的画法：①画出一点，从这一点引出一条射线；
②从这一点再引出另一条射线；
③写出它的名称，例如∠1。__________________________________________
二、合作探究
1、小组内合作，归纳直线、射线和线段的特点，口头说一说，并完成下表。
名称 | 端点 | 方向 | 长度 | 用图表示 |
直线 | ||||
射线 | ||||
线段 |
2、经过下边这个A点可以画出（ ）条直线，动手画一画。
●A
3、同时经过下边的两个点可以画出（ ）条直线？试试看，你能行！
●
●
三、达标测评
1、把5厘米长的线段，向两端无限延长，得到的是一条（ ）。
A、直线 B、线段 C、射线
2、我是小小裁判员。
①一条射线长6厘米，它的一半是3厘米。 （ ）
②从一点引出两条线所组成的图形叫做角。 （ ）
3、写出角的各部分名称。
( )
( ).
( )
4、数一数图形中有几个角？
★
5、先数出下面几个图形中各有多少个点，再想一想下一个该怎么画？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
四、总结评价 整理学案
角的度量
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、认识量角器的结构与功能，总结用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角的度数。
2、认识角的计量单位，感受1°角的大小；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。
学习重点：认识量角器和掌握它的使用方法。
学习难点：学会用量角器量角的度数。
使用说明及学法指导：
自学课本第40、41页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
一、自主学习
认识量角器
1、认识角的计量单位。
观察量角器，思考：量角器是什么形状的?___________________________
从0开始到180为止。这个半圆被平均分成了____________。
角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。
2、认识量角器的结构，一边观察,一边理解:
(1)把半圆分成180等份，每一份所对的角是1°。
(2)请同学们观察，量角器上小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0°-180°是按怎样排列的?内圈呢?_____________________________________________________________。
(3)外圈的刻度线，从左边o°刻度线起分别找出10°、30°、90°、
120°和180°的刻度线，再从左边起分别找出外圈50°、90°和125°的刻度线。
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?找出内圈0°的刻度线，45°、60、90°、140°和180°的刻度线。(5)指出自己的量角器上的中心在哪里?
3、观察量角器后填空。
（1）外圈45°的刻度线就是内圈______°的刻度线。
（2）内圈60°的刻度线就是外圈______°的刻度线。
（3）内圈90°的刻度线就是外圈______°的刻度线。
二、合作探究
4、组内合作完成，你自信你最棒！
友情提示：量角的时候量角器的中心和角的顶点重合，量角器的一条0刻度线和角的一条边重合，看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
先观察下面两个角哪个角较大，再量出度数并标在图上。
5、量角时，什么时候读外圈的刻度？什么时候读内圈刻度？说说你的想法。
6、角的两边是_______(填直线、射线或线段)，它的长度是_______（填有限或无限）的，由此可以看出角的大小与角的两边画出的长短_______关系。
7、角的大小与什么有关，有怎样的关系？
三、达标测评
1、教材第41页“做一做”（做在书上）
2、教材第44至45页练习七2-4题
3、填空。
（1）角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。
（2）把一个圆平均分成（ ）份，每一份所对的角就是（ ）记作（ ）。
（3）量角的步骤是： ①两角器的中心与（ ）重合，0度刻度线与（ ）重合。 ②另一条边在量角器上所对的刻度是多少，这个角就是多少度。
4、量出一副三角板中的两个三角板各个角分别是多少度。
三角板1：_________°、________°、___________°
三角板2：_________°、________°、___________°
5、角的两边越长，角就越大。这句话对吗？为什么？
★6、将一张圆形纸对折3次的展开，可以得到哪些度数的角？动手试试吧！
四、总结评价 整理学案
角的分类
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。
2、能通过度量的方法来判断一个角属于哪一类，逐渐建立不同的角的空间观念，感悟各种角之间的关系。
学习重点：掌握角的分类。
学习难点：
掌握直角、锐角、钝角、平角和周角的概念，理解它们之间的关系。
使用说明及学法指导：
自学课本第42页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法
一、自主学习
自学教材第42页例2。
1、观察例2图中的两把折扇（有折扇的同学可以亲手操作一下），体会把打开的折扇看成一个角，那么随着折扇慢慢打开，这个角逐渐变 _(填“大”或“小”)。
2、当折扇打开到如第一个图时，这个角的两条边在同一条线上，但方向是相反的。这时扇面形成一个半圆，两条边所夹的角是一个________，请找到这个角的顶点和它的两条边，把各部分的名称填写在书上的图中。
3、量一量，平角的度数是_________°
4、当折扇打开到如第二个图时，这个角的两条边完全重合。这时扇面形成一个圆，两条边所夹的角是一个_________，请找到这个角的顶点和它的两条边，把各部分的名称填写在书上的图中。
5、周角的度数是_________°
自学例3。
1、锐角_______90° 2、直角______90°
3、钝角______90°而且_____180°
4、指出一副三角板中的两个三角板的角各是属于什么角。
二、合作探究
1、小组合作讨论怎样画平角，并画出一个平角。
（提示：要清楚地展示出它有一个顶点和两条边，还要表示出两边所夹的部分）。
2、小组合作讨论什么叫做周角，该怎样画周角，请你画出一个周角。（提示同上）
3、把直角、锐角、钝角、平角和周角按从小到大排列。
4、下图中，∠1=60°，那么∠2=______°因为_________________
三、达标测评
1、指出下面的角各是哪种角
2、把下表填完整。
1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角
3、(1)80°角与( )°角能拼成一个直角。
(2)一个平角与一个钝角的差，一定是( )角。
(3)一个直角与锐角的和，一定是( )角。
4、判断正误．
(1)直角总是90°。（ ） (2)锐角都小于90°。 （ ）
(3)大于90°的角叫钝角。（ ） (4)钝角都大于90°。 （ ）
(5)平角就是一条直线。 （ ） (6)周角就是一条射线。 （ ）
（7）一条射线绕端点旋转一周所成的角叫做周角。 （ ）
四、总结评价 整理学案
角的画法
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、在掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角。
2、通过动手操作，初步培养自己的作图能力。
学习重点：掌握按指定度数画角的方法。
学习难点：按指定度数正确画角。
使用说明及学法指导：
自学教材第43页，独立完成自主学习，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
一、复习准备
1、说出下面的角各是属于哪一类。
2、 口头说说用量角器量一个角的度数的方法。（提示：“两重合，一看数”）
二、自主学习
学习画角，自学教材第43页，回答下面问题。
1、画一个指定度数的角，也要利用__________来画。
2、每一个角都有____个顶点,____条边，因此要画一个角，我们可以先画_____,再画________,最后画_________。
请用这个办法在右边画一个任意大小的角。
3、如果要画一个65°的角，我们也应该先画_____,再画________,最后画_________。但是怎样才能使两条边叉开的角度是65°呢？联系量角的方法想一想，相信你一定可以准确的画出一个65°的角。（画在下边，可参看教材第43页的画法）
三、合作探究
1、小组讨论，归纳画一个指定度数的角的方法。
2、当画第二条边时，在要量角器指定度数的刻度线上点一个点，这时怎样确定该找内圈刻度线还是外圈刻度线？
3、小组讨论，用一副三角板怎样画出15°、75°、120°、135°的角？你还能画出多少度的角，怎样画，试试看。
四、达标测评
1、填空。
（1）3时时，钟面上时针与分针的夹角是_______角；9时时，钟面上时针与分针的夹角是_______角；6时时，钟面上时针与分针的夹角是_______°。
（3）钟面上的时针每小时走_______度；钟面上的分针每小时走_______度，每分钟走_______度。
（4）比直角大20°的角等于_______度，比平角小30°的角等于_______度，直角的三分之一是_______度，平角的二分之一是_______度。
2、请以①图中的射线为一条边画一个120°的角，再以②图中的射线角一条边画一个60°的角。
① ②
★3、拿出一张长方形纸，如下图折一下，
使∠1=50°，你能推算出∠2是多少度
吗？（学号为C的同学可以不做）
四、总结评价 整理学案
第三单元综合练习题
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
一、填一填。
1、直线（ ）端点，可以向（ ）无限延伸。
2、从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这个点是角的（ ），这两条射线是角的（ ）。
3、钝角（ ）90°而且（ ）180°。
4、直线上两点间的一段叫（ ），它有( )个端点，（ ）度量长度。
5、角的大小与边的长短（ ）关系，与角的两边（ ）有关系。
6、汽车灯射出的光可以看作是（ ），它可以向（ ）无限延伸。
7、一周角=（ ）平角=（ ）直角
8、角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。
9、经过一点可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线。
10、6时整时针与分针形成（ ）的角。
二、判断。
1、线段比射线短，射线比直线短 。( )
2、两个锐角的和一定比直角大。 （ ）
3、周角只有一条边。 （ ）
4、3时30分时，时针与分针形成了90°的角。 （ ）
5、角的两边越长，角的度数越大。（ ）
6、从一点出发可以画出无数条射线。（ ）
7、用一副三角板可以拼出105°的角。（ ）
8、莉莉画了一条长5厘米的直线。 （ ）
三、认真选一选。
1、下面排列正确的是（ ）。
A、周角＞直角＞平角＞钝角＞锐角 B、平角＞直角＞周角＞钝角＞锐角
C、周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 D、周角＞平角＞钝角＞锐角＞直角
2、已知∠1和∠2形成了平角，其中∠1=35°，则∠2是（ ）
A、平角 B、钝角 C、直角 D、锐角
3、角的两边是（ ）。
A、线段 B、直线 C、射线 D、无法确定
4、一个角只有30°，用3 倍的放大镜看应是（ ）度。
A、30 B、60 C、75 D、90
5、延长线段的一端得到一条（ ）。
A、直线 B、线段 C、射线
四、实践题。
1、量一量下面角的度数。
2、数一数。
（ ）条线段 （ ）个角 （ ）个直角
3、算一算。
已知∠1=40°，求∠2=？
2、已知∠3=135°
求：1、2、4各等于多少度？
3、已知：∠1=50°，求：∠2、 ∠3、∠5 各等于多少度？
五、画一画。
1、画一个50度的角。 2、画一个比直角大45度的角。
