在这篇文章中，我将讨论以下内容。
- 特征分解
- 奇异值分解
- 伪逆矩阵
这三个方面是相互关联的。
一旦我们知道特征分解原理是什么，我们就能理解奇异值分解的原理。一旦我们知道奇异值分解，我们就能理解伪逆矩阵。
我们按顺序讨论以下几个方面。
- 方形矩阵（方阵）
- 特征值和特征向量
- 对称矩阵
- 特征分解
- 正交矩阵
- 奇异值分解
- 伪逆矩阵
特征分解只对方形矩阵有效。让我们看看什么是正方形矩阵。在方形矩阵中，行数和列数是一样的。比如说：
这很简单。我们继续讨论特征值和特征向量的概念。
特征值和特征向量当一个正方形矩阵A和一个向量x有如下关系。
我们称λ为特征值，向量x为特征向量。
以上意味着向量x与矩阵A相乘的结果与向量x与标量值λ相乘的结果相同。
