1822年，傅立叶终于出版了专著《热的解析理论》。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅立叶的名字命名。
傅立叶应用三角级数求解热传导方程，为了处理无穷区域的热传导问题又导出了当前所称的"傅立叶积分"，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。热的解析理论》影响了整个19世纪分析严格化的进程。傅立叶1822年成为科学院终身秘书。
由于傅里叶极度痴迷热血，他认为热能包治百病，于是在一个夏天，他关上了家中的门窗，穿上厚厚的衣服，坐在火炉边，于是他被活活热死。 1830年5月16日，傅里叶卒于法国巴黎。
傅里叶的科学成就，主要在于他对热传导问题的研究，以及他为推进这一方面的研究所引入的数学方法。
3、群论之父——伽罗华
公元1811年~公元1832年。法国天才数学家，公认的群论概念的主要开拓者，是法国对函数论、方程式论和数论作出十分重要贡献的数学家。在其父亲自*后，他放弃投身于数学生涯，注册担任辅导教师。伽罗华死于一次近乎自*的决斗，21岁的他被公认为是数学史上两个最具浪漫主义色彩的人物之一。
1811年10月25日，伽罗华出生于法国巴黎郊区拉赖因堡伽罗华街的第54号房屋内。现在这所房屋的正面有一块纪念牌，上面写着：“法国著名数学家埃瓦里斯特·伽罗华生于此，卒年21岁，1811～1832年”。纪念牌是小镇的居民为了对全世界学者迄今公认的、曾有特殊功绩的、卓越的数学家——伽罗华表示敬意，于1909年6月设置的。
伽罗华最主要的成就是提出了群的概念，并用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，由此发展了一整套关于群和域的理论，后人为了纪念他，称之为伽罗华理论。正是他这套理论创立了抽象代数学，把代数学的研究推向了一个新的里程碑。，同时为数学研究工作提供了新的数学工具—群论。伽罗华对数学分析、几何学的发展有很大影响，标志着数学发展现代阶段的开始。
伽罗华十分彻底地把全部代数方程可解性问题，转化或归结为置换群及其子群结构分析的问题，成为伽罗华工作中的第一个“突破”，他开创了置换群论的研究，确立了代数方程的可解性理论。从而，彻底解决了一般方程的根式解难题。伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性，整套想法现称为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。
4、天才数学家——庞加莱
法国天才数学和物理学家。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，被后人称为“最后一位数学全才。”在庞加莱之前被称为世界数学全才的是高斯。
在爱因斯坦之前，物理学家洛伦兹和数学家庞加莱都已经在这个方向上作了大量的工作，但庞加莱似乎无法接受爱因斯坦的狭义相对论，尽管两个人的结果几乎一样。因此，庞加莱虽然作了很多关于相对论的演讲，但他从来就没提起过爱因斯坦及相对论这两个词。爱因斯坦不仅不引用庞加莱的工作，并且宣称从未读过。
当爱因斯坦的母校苏黎世理工学院要聘请爱因斯坦当教授时，庞加莱写了一封信，大大地夸奖了爱因斯坦一番，最后一段话十分微妙：“我不认为他的预言都能被将来验证，他从事的方向那么多，因此我们应该会想到，他的某些研究会走向死胡同。但在同时，我们有希望认为他走的某一个方向会获得成功，而某一个成功，就足够了。”
庞加莱于1912年去世，有个一数学界的组织者给爱因斯坦去了一封信，说要出个纪念文集来纪念庞加莱。爱因斯坦拖了四个月才回信说，由于路上耽搁，信刚刚收到，估计已经晚了。
组织者没死心，说晚了也没关系，你写了就行。于是爱因斯坦又过了两个半月回信说，由于事务繁忙，实在没力气写了，最终不了了之。
爱因斯坦最终在1921年的讲演中公正地肯定了庞加莱对相对论的贡献。他评价庞加莱为相对论先驱之一：“洛伦兹已经认出了以他命名的变换对于麦克斯韦方程组的分析是基本的，而庞加莱进一步深化了这个远见……”
法国著名数学家阿达马认为，庞加莱“整个地改变了数学科学的状况，在一切方向上打开了新的道路。” 英国著名数学家罗素认为，20世纪初法兰西最伟大的人物就是亨利·庞加莱。他曾说：“当我最近在盖·吕萨街庞加莱通风的休息处拜访他时，我的舌头一下子失去了功能，直到我用了一些时间仔细端详和承受了可谓他思想的外部形式的年轻面貌时，我才发现自己能够开始说话了。”
法国数学人才辈出，几百年间，诞生了闻名遐迩的数学大师，下面再介绍一些影响世界的著名法国数学家，比如：
1、才华横溢的年轻数学大师——帕斯卡
布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal )，公元1623年6月19日出生于多姆山省奥弗涅地区的克莱蒙费朗，法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。帕斯卡的成就众多的。他在数学和物理学方面所做出的贡献，在科学史上占有极其重要的地位。
帕斯卡的数学造诣非常深，他除对概率论等方面具有卓越贡献外，最突出的是著名的帕斯卡定理，这是他在<关于圆锥曲线的论文>中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要定理，即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。
在代数研究中，他发表过多篇关于算术级数及二项式系数的论文，发现了二项式展开式的系数规律，即著名的“帕斯卡三角形”。（在这个称 “杨辉三角形”）。他与著名数学家费马共同建立了概率论和组合论的基础，并得出了关于概率论问题的一系列解法。他研究了摆线问题，得出了不同曲线面积和重心的一般求法。他计算了三角函数和正切的积分，最早引入了椭圆积分。
帕斯卡研究了液体的力学性质，发表了论文《关于流体平衡的实验》，著名的帕斯卡定律就是记载在这篇论文中的。为了纪念帕斯卡在研究压强方面的杰出贡献，国际单位制中规定用“帕斯卡”来命名压强的单位。
十分遗憾的是，如此才华横溢的青年，竟然在风华正茂、大有作为的时候，决定放弃了科学研究，投身到神学中。原因是他在少年时期曾信仰宗教。有一天，他在巴黎乘马车发生了意外，差点掉进河里，受惊之余，他以为大难不死，必有神明保佑，于是，决心放弃科学去研究神学。他甚至于走向极端，把带尖刺的腰带缠在腰上，当他认为大脑中有不够“虔诚”的念头出现时，他就用手去打腰带惩罚自己，最终如此折磨自己，年仅39岁就去世了。
帕斯卡还有个严重的缺点，不爱体育活动，在他18岁时身体就开始衰弱，始终病魔缠身，30岁刚出头就疾病不断，由于体弱多病，使科学研究工作受到了很大影响。
2、拿破仑数学老师——拉普拉斯
皮埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵（1749年3月23日－1827年3月5日），法国著名的天文学家和数学家，是天体力学的集大成者。1749年生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长。1812年发表了重要的《概率分析理论》一书，在该书中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举审判调查、气象等方面的应用，导入”拉普拉斯变换“等。在拿破仑皇帝时期和路易十八时期两度获颁爵位。拉普拉斯曾任拿破仑的老师，因此和拿破仑结下不解之缘。1827年3月5日卒于巴黎。
拉普拉斯主要集中在天体力学的研究上面。他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系，1773年解决了一个当时十分著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性，即行星的轨道大小只有周期性变化，并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。
