分析:过M点的两直线斜率肯定存在,设出M点坐标以及两条直线的斜率为k1,k2,则A,B两点的纵坐标以及AB的长度与k1-k2的差有关,因此需要得到关于k1,k2和与积的关系,联立直线与椭圆,利用判别式为零,这里需要注意,直线与椭圆化简时本身就很复杂,可直接根据方程写出x²,x以及常数项,无需通分化简,反正后面求判别式时直接套用公式即可,如果按照常规化简方法,本题在规定时间内很难做出来。
分析:近期各地考试中导数题同构方法考查的较多,上次武汉二调导数压轴也考到了同构思想,但个人认为规则的同构在高考中并不容易考到,反而是单构(切线放缩)在高考中出现的可能性较大。