图四：库尔勒市至新疆各方向最远城市的距离
1．几何中心度。用于衡量城市空间位置与几何中心点的接近程度，城市到区域内均匀分布的子区域直线距离之和越小，其几何中心度越高。显然，几何中心就是航空条件下的区域交通中心，因为航空交通具有直线路径、最快速度的特点，因此，几何中心度也可以理解为一种“极限交通中心度”，是一种“理论中心度”。
2．地理中心度。用于衡量城市的地理位置与地理中心点的接近程度，城市到区域内各单位地域或各地理单元（不同于均匀分布的点）的直线距离越小，其地理中心度越高。地理中心度是一种“自然中心度”，可以作为研究一些人文中心度（包括人口中心度和经济中心度）的参照。比如，如果人口中心度低于地理中心度，说明该城市对人口的聚集能力还没有充分发挥，辐射强度没有达到应有水平，人口中心度的提升潜力还比较大；如果人口中心度高于地理中心度，说明该城市对人口的聚集能力已经充分发挥，辐射强度达到超常水平，人口中心度的提升潜力相对较小。同理，经济中心度也是如此。
3．交通中心度。用于衡量城市现实交通条件与地理中心的接近程度，现实交通条件越好，其交通中心度越高。
4．人口中心度。用于衡量城市对区域内人口的聚集和辐射程度，城市到人口重心点的直线距离越近、城市本身及其附近人口越多越稠密，其人口中心度越高。
5．经济中心度。用于衡量城市对区域经济的聚集和辐射程度，城市到经济重心点越近、城市本身及其附近经济越发达，其经济中心度越高。一个城市的几何中心度和地理中心度均为恒量，只要区域不变、城市的空间位置不变，中心度数值就不变。而交通中心度、人口中心度和经济中心度则属变量，随着交通条件、人口分布、经济发展的变化而变化。
图五：我国新疆的南疆地区主要水系图
二、研究依据和方法
（一）研究依据
1.区域中心城市与区域理论中（重）心点的关系。克里斯塔勒曾经敏锐地提出过这样的问题：“人们探索这个原因，为什么城市有大有小？人们相信，城市一定有什么安排它的原则在支配着，仅仅是人们仍然不知道而已！”他创建中心地理论深受杜能（德国经济学家，边际生产率说前驱）和韦伯（德国管理学家，西方古典管理理论的三位先驱之一）区位论的影响，故他的理论也建立在“理想地表”之上，其基本特征是每一点均有接受一个中心地的同等机会，一点与其他任一点的相对通达性只与距离相关，而不管方向如何，均有一个统一的交通面。后来，克氏又引入新古典经济学的假设条件，即生产者和消费者都属于经济行为合理的人的概念。这一概念表示生产者为谋取最大利润，寻求掌握尽可能大的市场区，致使生产者之间的间隔距离尽可能地大；消费者为尽可能减少旅行费用，都自觉地到最近的中心地购买货物或取得服务。
不难看出，效益（效率）和成本对区域中心——不论是克氏的中心地，还是本文研究的中心点、重心点——的确立起着根本性作用。由此我们相信，中心城市不会地处偏远，而是与该区域的理论中（重）心点关系密切，绝大多数中心城市的地理位置靠近区域的自然中心、人口重心和经济重心，距几何中心也不远。
几何中心与区域中心城市的关系：几何中心到该区域内各地点（非数学概念的“点”）距离之和最小。从区域中心城市的辐射能力看，在各城市质量一定的情况下，对其他城市辐射能力的大小主要取决于城市间的距离。要使其对周围所有城市的辐射能力达到最强，平面条件（平原和高原）下，只有位于或靠近该区域的几何中心；同时，基于节约成本的考虑，理论上中心城市建在几何中心上最节约成本。
地理中心与区域中心城市的关系：地理中心及其附近地区往往容易成为交通中心，更容易发育出大的城市。这些城市对周边地区具有的辐射作用，使之成为区域中心城市。现有的中心城市中，很少不是处于地理中心或其附近的。大如上海，位于长江流域和环东海-黄海区域的地理中心；小如西昌，位于安宁河流域的地理中心。这类例子不胜枚举。
人口重心与区域中心城市的关系：人口的重心是一个动态的概念，随着人口的迁移而不断发生变化。一方面，人口的迁移促进了城市的形成与发展。人口迁移是伴随人类进化、发展的一种必然现象。很多时候的迁移，是人们受自然、政策和经济等方面的驱使，为了摆脱贫困、寻求就业、改善生活、发财致富、谋求事业成功等而出现的。通过人口不断地迁移，慢慢形成了村寨、镇、城等，逐步形成了区域中心城市。城市的人口不断地膨胀，促使城市要为这些人口提供住所、就业机会、福利保障等等，这就加速了城市的发展。另一方面，城市越大，越能吸引人们向它迁移。人口越是集中的地方，说明这些地方越能为摆脱困境、改善生活、谋求事业成功等提供平台、创造更加有利条件。区域中心城市与人口重心是一个相互作用的关系，区域中心城市的规模越大，其人口重心也就越靠近它。因此，越靠近人口重心的城市，越有成为区域中心城市的潜质。
经济重心与区域中心城市的关系：经济重心随着空间经济发展的参差变化而移动，并且向作用力大的方向移动。也就是说，一个区域某个城市或某些地区的经济总量越大，该区域的经济重心就越向着这个城市或地区偏移。区域中心城市一般都是该区内辐射能力最强、经济总量最大的城市，那么，经济重心应该向着区域中心城市偏移，经济重心点的位置，比较靠近区域中心城市。
2.例外情况辨析。一般来讲，全国各省（自治区）的省会（首府）城市都是该省（区）的中心城市，应该位于理论中（重）心点附近，比如安徽省的合肥市、吉林省的长春市、山西省的太原市、广东省的广州市等。但是查阅地图，我们很容易找到一些远离该省行政区域几何中心、距其他中（重）心点也不很近的省会，如哈尔滨之于黑龙江、南京之于江苏、西宁之于青海等。这些远离几何中心点的城市最终成为中心城市，我们分析大致有这样几个原因：
一是具有超越本行政区域范围的地理优势。如，南京-扬州一带为长江下游流域地理中心（南京地处长江与秦淮河交汇处，是更纯粹的自然地理中心；扬州是扬子江与大运河的交汇点，更具人文色彩），哈尔滨则是松花江流域的地理中心。
二是对中原（或其他重要的中心地带）的向心力所致。如，西宁为连接中原与青藏的咽喉，哈尔滨靠南使之更接近中原和东北平原中央。更具典型意义的是，台湾省在甲午战争前一直以台中（位于台湾西部平原，面向祖国大陆）为中心城市，割让给日本后，中心城市成了台北（位于宝岛台湾省北端，靠近日本）。
三是软实力因素使然。这些城市具有的历史渊源、文化底蕴和科教实力等都相当深厚、强大。比如，南京数代为都，南京大学等名牌大学闻名遐迩。
3.不同理论中（重）心点之间的相互关系。理论中（重）心的形成，存在因果关系。形象地说，几何中心为初因，自然地理中心可以描述成被地表褶皱、水流冲积后的几何中心，为次因；人口重心和经济重心为果，是被人类活动“拉拽”后的地理中心。而人口重心和经济重心互为因果，在某些历史阶段，人口的聚集带动经济发展；在另外一些时期，则是经济发展吸引人口聚集。
图六：阿拉尔市至南疆各方向最远城市的距离图
（二）理论中（重）心点的计算方法
1．几何中心点测算方法：把南疆地区近似地看成一个平面，利用几何中心点到该区域所有点的距离之和最小的属性，在地图上进行均匀布点，标注每点的经纬度（xy），任意两点M（xmym）、N（xnyn）之间的距离，每一个点到其他所有点之间的距离之和，距离之和最小的点就是该区域的几何中心。在区域内布的点越多，所确定的几何中心点就越精确。
2.地理中心点测算方法：运用地理学理论和方法，分析地理特征，推定自然地理中心。
3.人口重心点和经济重心点测算方法：运用数学和物理的方法分别找出人口重心和经济重心。这里以人口重心为例：人口重心的计算完全仿照重力的分解与合成法则进行。假设某地区包含i个子区，各子区人口数为Pi；地理坐标（经、纬度）为（xi，yi）。人口重心是用各子区人口数作为权数，加权平均后得到的平均人口区位。它是一个既考虑人口数量，又考虑空间距离的一个特征点。
（三）比较研究方法
1.主要城市与理论中心的距离比较采取简单的直线距离比较。
2.中心度的计算方法。
①几何中心度。我们采取在南疆地区均匀布点方法寻找出了几何中心点，几何中心点到其余各点距离之和最小。在此，我们分别测算出南疆地区9个城市到各均匀布点距离之和。
②地理中心度。根据确定的地理中心点，测算出地理中心点到各地理单元的直线距离之和，测算出南疆地区六市到各地理单元直线距离之和，两个和的比例即该城市地里中心程度。为方便计算和比较，选取县（市、区）为基本地理单元。
③交通中心度。为了比较各城市交通方便程度，我们引入交通中心度，鉴于不同等级公路的通行速度不一，因此而造成的交通便利程度有异，为了方便计算，我们将公路里程折算成车程进行计算。
④人口中心度和经济中心度。依然运用物理学方法，把南疆地区内的所有县（市、区）看成一个质量的物体，其质点在县城上，它对南疆地区9城市有一个作用力，每个城市的质量一定，力矩之和取决于距离大小，力矩之和越小，说明该城市越接近重心点。为方便比较，我们运用中心度来进行计算分析。用各县（市、区）对中（重）心点的作用力矩之和与各县（市、区）对南疆地区主要城市作用力矩之和相比表示中心度。故中心度越大，表示该城市越接近区域内中（重）心点，对区域内各地辐射能力最强，且成本最低，越适于作区域中心城市。
图七：阿克苏市与南疆各方向最远城市的距离图
三、区域内主要城市成为中心城市的条件比较
（一）与理论中（重）心点的距离的比较
根据城镇规划君何方洪对各城市相互之间的空间直线距离测算，综合距离最短的城市便是南疆的空间几何中心城市，经过科学测量发现，南疆五地州和新疆兵团4个师市的所有城市城市中，距几何中心最近的是图木舒克市，总距离只有3242公里；排名第二的城市是阿拉尔市，总距离只有3272公里；排名第三的城市是阿克苏市，总距离为3361公里；排名第四的城市为库车市，总距离为4052公里；第五位城市是莎车县城，总距离4056公里；第六位城市是阿图什市，总距离4226公里；第七位城市是喀什市，总距离4340公里；第八位城市是和田市，总距离4377公里；第九位城市是库尔勒市，总距离是5530公里；第十位城市是若羌县城，总距离为6770公里。这可能就是阿拉尔市能成为兵团南疆中心城市的理由，也可能是库尔勒对南疆地区的认同度最低的原因。距地理中心、人口重心和经济重心最近的都是图木舒克市、阿拉尔，最远的则都是若羌和库尔勒。
综合起来，各城市到几个理论中（重）心点的平均直线距离从短到长依次是图木舒克、阿拉尔、阿克苏、库车、莎车、阿图什、喀什、和田、库尔勒、若羌。距理论中（重）心点越近的城市，具有成为区域中心城市的相对地缘优势。显然，图木舒克居首，阿拉尔次之，阿克苏第三。
