那平行四边形是什么情况呢?平行四边形可以看作是两个以平行四边形的边为底边的三角形的组合。
梯形的情况又如何呢?梯形可以看作平行四边形的一半。如图4所示,两个相同的梯形并列组合形成了平行四边形。因此,梯形的面积也是以长方形为基础计算的,为“(上底 下底)×高÷2”。
从三角形到平行四边形,再到梯形,虽然这三个图形看上去没什么直接关联,但它们的面积公式都是以长方形面积为基础推导出来的。
和变为了积分
计算圆的面积时,小学中采用的方法是用“正方形”来划分圆的内部空间。这样做的原因实际上很简单,就是因为方格纸的方格是正方形。
求圆的面积,要领是精细地划分圆。也就是说,划分的形状应该不限于正方形。因此,我们可以把圆分成“细长的短条”来求面积。比如图8,我们尝试把圆分成细长的短条,也就是长方形的组合。