托里拆利大气压实验
而且，托里拆利还是著名科学家伽利略的学生，也是当时最受尊敬的数学家，
伽利略
这个问题当然也难不倒托里拆利，他很快作出了回答并证明：
当点P满足∠APB=∠BPC=∠APC=120°时，AP BP CP最小。
费马接到回信后很开心，毕竟托里拆利可是非常有名的数学家，他自己当然知道答案，是为了挑战托里拆利才故意向他请教的。
因此，这个点也叫费马点或托里拆利点。
费马点就是到三角形的三个顶点的距离之和最小的点．
证明方法很简单：
首先任取一个顶点A，然后以A点为旋转中心，将△APC 逆时针旋转60度到△AP'C'位置。
这样就通过旋转构造了一对全等三角形和一个等边△APP'。
易知PC=P’C’，AP=AP’=PP’,所以PA PB PC=PP’ PB P’C’，
显然当B、P、P’、C’四点共线时，距离之和最短。
