三、古代印度解法
古印度数学家阿耶波多、婆罗摩笈多、斯里特哈勒等也先后得出如下求根公式(a不为0，只取正根)
四、阿拉伯人解法
完全一元二次方程求根公式最后完成应该归功于阿拉伯数学家花拉子米，他从《代数学》中给出如下公式。并且花拉米子用几何方法给出了两种证明。
花拉子米
为了寻找一般一元二次方程的求根公式，人类花了约2000多年，最后由花拉子米彻底解决。 说一说花拉子米，他科学研究的范围十分广泛，包括数学、天文学、历史学和地理学等领域．他撰写了许多重要的科学著作。公元825年左右编辑著成了《代数学》，比较完整地讨论了一次、二次方程的一般原理，并首次在解方程 中提出了移项和合并同类项的名称，书中还承认二次方程有两个根，容许无理根的存在．他把未知量叫做‚根‛，从而把解方程叫做‚求根‛，西文‚Algebra‛（代数）就是从这本书的书名演变而来的．故人们称花拉子米为“代数之父”
三次方程求根历史三次方程的问题出现的也很早，如古巴比伦泥板上的一道题：求给定体积的长方体的长、宽、高，其中长是高的12倍，而宽与高相等。解此问题要用到简单的三次方程。
在三次方程求根公式出现之前，对三次方程有两种解法。第一种是11世纪中亚地区数学家海亚姆提出的通过曲线交点来求出三次方程根的方法。但当时还没有坐标系的概念，他采用画抛物线和圆的方式求三次方程的根。这个方法不仅在代数史上有重要地位，而且在几何上也很有意义。第二种是印度数学家婆什伽罗使用的方法，先将方程两边配成完全立方，然后两边开立方的方法，他不知道三次方程有3个根，因此他只取了一个根。
直到16世纪以前，欧洲数学尽管有不少发展，出现了斐波那契和帕乔利等一批数学大师，但在解方程的方法上并没有超越前人。
不过16世纪情况发生了很大变化，意大利波仑亚的数学教授费罗在1500年左后解出了形如下的三次方程。
