但他并没有将他的方法发表，因为当时有一种风气，数学家常把自己发现的独特方法隐藏起来，然后依此向别人挑战，以便获得荣誉。当时知道费罗方法的只有他的女婿那发和学生菲俄，而且还是他去世不久前才将秘密传授给他们的。
1535年左后，威尼斯一位数学教授塔尔塔利亚声称找到了如上三次方程的解法。当时费罗已经去世，费罗的学生菲俄得知后很不服气，于是，他向塔尔塔利亚提出挑战，双方约定30天内解出30个3次方程，以解出多者为胜。由于塔尔塔利亚掌握了不少类型三次方程解法，因此他只花了2个小时就把30道题解完了，而菲俄却一筹莫展。而后塔尔塔利进一步研究更一般的三次方程，1541年他成功了。
塔尔塔利亚
塔尔塔利亚原名丰坦那，自学成才。幼年时英法交战，法军*死他的父亲，塔尔塔利亚头部受伤，导致他有语言障碍，因口吃被称为塔尔塔利亚（意大利语，结巴）。他本人也以此名发表文章。
1539年，米兰的医生和学者卡尔达诺以保守秘密为条件骗取了塔尔塔利亚的解法，并将其发表在他的著作《大术》中，尽管卡尔达诺也写明了方法的来源，可失信的行为还是激怒了塔尔塔利亚。由于《大术》的影响，三次方程的解法被称为“卡尔达诺公式”。其解法思路如下：
对于一般的三次方程是可以变为如上形式的。所以此法适用于所有三次方程。《大术》问世后，遭到塔尔塔利亚的谴责，他向卡尔达诺宣战，没想到卡尔达诺的学生费拉里出面把塔尔塔利亚击败。
四次方程求根历史在三次方程被解决不久，一般四次方程的解法也出现了，1540年，意大利数学家达卡伊向卡尔达诺提出一个导致四次方程的问题，虽然卡尔达诺没有解决，但他的学生费拉里却成功解决了他。并收入卡尔达诺的《大术》中，称为解四次方程的费拉里方法。这个公式尽管非常繁琐，但至少说明四次方程是存在求根公式的。
费拉里
关于解四次方程的费拉里方法，简要叙述如下图：
