，b=
，待求的x=
将A的两个列向量分别表示为a1,a2，那么原方程可表示为x1a1 x2a2=b，这样可以把x1与x2看作是列向量a1,a2的伸缩因子，经过伸缩后再叠加即得到和向量b，故原方程可以看作已知列向量被伸缩并叠加后的向量b，求伸缩因子x我们已经知道行列式的几何意义，显然矩阵A对应的平行四边形的面积就是|A|（这里以带符号的有方向面积表示，因为伸缩因子也是有符号的），当某一个向量被伸缩后，如图将OB边伸长至OE，形成新的平行四边形OAFE，记其面积为
,这样a1的伸缩因子x1可表示为
