初中数学之2.3简单的轴对称图形(第4课时)
学习目标
1、通过探索一个三角形是等腰三角形的条件,培养学生的探索能力。
2、利用一个三角形是等腰三角形的条件,正确判断某个三角形是否为等腰三角形。
3.能利用其他性质,进行计算和证明。
学习重难点
重点:让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。
难点:利用等腰三角形的性质和其他性质进行证明和计算。
学习过程
1、 知识衔接
1、等腰三角形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?
2、等腰三角形具有哪些性质?
2、 探究新知
1、
议一议:如果一个三角形有两边相等,那么这两边所对的角也相等。反过来怎么说?
如图1,在△ABC中,如果∠B=∠C,AD是BC边上的高,那么△ABD和△ACD全等吗?边AB和AC相等吗?
得到的结论: 。 (1图)
2、 想一想:
(1)如果三角形的三个内角都相等,那么这个三角形是什么三角形?
(2)如果一个等腰三角形有一个角是60°,那么这个三角形是什么三角形?
3、
如图2,将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起,所拼成的△ABD是什么三角形?你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
你得到的结论是
。 (2图)