一
坐标系统基本理论
1、地球椭球的基本概念
在测量学中，把用来表示地球的椭球称为地球椭球，它是地球的数学表示，是经过一定选择的旋转椭球。参考椭球是具有一定的几何参数、定位以及定向的用来表示某一大地面的地球椭球。各个国家根据局部的天文、大地和重力的测量资料，研究当地大地水准面的情况，确定一个与地球椭球接近的椭球，用来表示地球的参考形状及大小，以此作为处理大地测量成果的依据，一般称这个椭球的外表面为参考椭球面。参考椭球只能较好的接近大地水准面，并不能反映大地体的一切情况。
图1 参考椭球
旋转椭球是某椭圆绕其自身短轴旋转而成的几何形体。子午椭圆的五个基本元素分别为:长半轴a、短半轴b、扁率f、椭圆第一偏心率e、椭圆第二偏心率e'。这其中，a, b为长度元素，f体现了椭球的扁平程度。e和e'为椭圆的焦点偏离中心的距离与其半径的比值。要确定旋转椭球的形状和大小，只要知道这五个基本参数中的一个长度元素和其他任意一个参数便足够了。如图1所示，O为椭球中心，NS是旋转轴，a是长半轴，b是短半轴。子午面是通过椭球旋转轴的平面，其与椭球面的交线叫做子午圈；平行圈是椭球面与垂直于旋转轴的平面截得的圆，这其中经过椭球中心O的平行圈叫做赤道。
2、常用坐标表现形式
为了表示椭球面上点的位置，必须建立相应的坐标系，选用不同的坐标系，其坐标表现形式也不同。椭球点上的位置，在大地测量学中通常采用的坐标系有大地坐标系，空间直角坐标系，平面直角坐标系等。在同一参考椭球基准下，大地坐标系，空间直角坐标系，平面直角坐标系是等价的，是一一对应的，只是不同的坐标表现形式。
(1)大地坐标系
大地坐标系是大地测量的基本坐标系，是全世界公用的最方便的坐标系统，对于研究地球形状、编制地图和大地测量的计算等方面都有很大作用。如图2所示在大地坐标系中，空间中任意点的位置采用大地纬度B、大地经度L和大地高H来表示。大地纬度是指空间中某一点P的法线与赤道面的夹角，赤道以北叫做北纬；赤道以南叫做南纬。大地经度是指P点所在的子午面与参考椭球的起始子午面所构成的夹角，起始子午面以东叫做东经，起始子午面以西叫做西经。大地高H即空间的点沿着参考椭球的法线方向到椭球面的距离，由椭球面起算，向外为正，向内为负。它与正高H正和正常高H正常，存在以下关系:H=H正 N(大地水准面差距)
图2 大地坐标系示意图
图3 大地高程示意图
(2)空间直角坐标
空间直角坐标系的坐标原点为椭球的中心，X轴为赤道面和起始子午面的交线;将在赤道面上并与X轴垂直的方向定为Y轴;坐标系的Z轴为椭球的旋转轴，由此构成右手直角坐标系0-XYZ。
