图4 空间直角坐标系示意图
(3)平面直角坐标
在小范围内进行测量工作时如果用大地坐标来描绘点的空间位置是不适宜的，因此经常采用平面直角坐标。测量学中的平面直角坐标系是利用某种投影变换例如高斯投影如图所示，将空间坐标经数学变换映射至平面上，投影变换的方法很多，我国通常采用高斯投影，因此在我国平面直角坐标系通常也称为高斯平面直角坐标系。一般选择高斯投影平面作为坐标平面，与数学中的平面直角坐标系不同的是，其x轴为纵轴，上(北)为正，Y轴为横轴，右(东)为正，方位角是从北方向为准按顺时针方向计算出的夹角。
图5 高斯投影平面直角坐标系
二
不同坐标系及不同椭球间的坐标转换
测量坐标转换一般包括两方面的内容:坐标系转换和坐标基准转换。同一坐标基准下，空间点不同表现形式的转换叫做坐标系转换。如在WGS-84坐标系下，某点的大地坐标(B, L, H)与空间直角坐标(X,Y, Z)之间的转换。坐标基准转换则为在不同坐标基准下的同一坐标表现形式的转换，必须求定两个不同坐标基准的转换参数才能进行转换。如1954北京坐标系标系与2000国家大地坐标系下空间直角坐标的转换。因此，从理论上讲，结合坐标系转换和坐标基准转换，便能在数据量足够多并精确的条件下，实现任意两个坐标基准之间不同坐标形式的转换。具体流程如图6所示：
图6 坐标系转换及基准转换关系
我们都知道，在工程上使用的坐标主要是小区域范围的平面投影坐标，因此在接收机获取到WGS84的经纬度坐标时需要做进一步的坐标转换，我们测量大师已经满足需求。这里介绍一下测量大师中涉及的坐标转换方法，其包括以下三种：四参数 高程拟合法（一步法）、七参数 四参数 高程拟合法（两步法）、七参数法。
图7 四参数 高程拟合
这里以WGS-84椭球下的坐标系转换到北京54椭球坐标系的过程为例来介绍这三种转换过程。如图7所示，由接收机获取到的WGS-84的大地坐标（BLH）经过坐标系转换成WGS-84空间直角坐标系，然后直接赋值给北京54空间直角坐标系，在北京54椭球参数下进行空间直角坐标向大地坐标（BLH）转换，然后在进行高斯投影，从而获得平面直角坐标。这里获取的投影坐标是有误差的，因此要通过提供四参数以及高程拟合参数分别对平面坐标及高程异常进行水平垂直矫正。
