高斯代数基本定理,高斯代数的基本定理

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-22 15:58:26

可以恰好分解为n个一次因式的乘积:

高斯代数基本定理,高斯代数的基本定理(5)

其中b1,b2...bn是g(x)=0的所有的根。

我们可以应用高斯论文中的结论证明这个命题!

证明

让我们考虑如下的多项式:

高斯代数基本定理,高斯代数的基本定理(6)

我们发现当给这个多项式乘以一个因子x-a时,我们有:

高斯代数基本定理,高斯代数的基本定理(7)

这样我们得到了一般的结论:

高斯代数基本定理,高斯代数的基本定理(8)

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