高斯的博士论文解决的问题
高斯在他的博士论文中证明了如下的命题，使之升级为了定理：一个带有复数系数的n次代数方程g（x）=0，其中n为正整数：
至少有一个复数解。（在这里我们把实数看成虚部为零的复数）
人们称上述高斯的结论为代数基本定理。
上述定理在欧拉的有生之年都未得到证明，但是欧拉直接将其应用到了无穷级数的研究当中。
应用上述定理可证明如下命题：
多项式g（x）：
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