为高斯常数(Gauss's Constant)。
双纽线的周长计算其实是一种椭圆积分,而椭圆积分的反演就是椭圆函数。椭圆函数可以说是19世纪的数学界在复变函数论方面取得的最为辉煌壮观的成果,没有之一。
人类历史上第一个被研究的椭圆函数,就是双纽线周长的积分反演。而研究它的,正是高斯。
椭圆函数在数论方面的应用发展出了模函数、模曲线、自守形式等理论。上世纪末,怀尔斯证明了费尔马大定理,应用的基本工具之一正是椭圆函数。
思考题高斯22岁发现的定理
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