〔5〕可以删除相关的候选数
〔6〕观察第四行,由于此行只有两格可以填入数字2,当r4c1≠2时,另外一格r4c9必然等于2,所以r4c9=2。
〔7〕观察格r6c9,此格只有两个候选数,删除了候选数2,就只剩下候选数3,所以r6c9=3。
〔8〕此时再观察全盘,可以填候选数的地方只有四格,而且在二行二列上,符合二阶鱼的结构。
〔9〕既然是二阶鱼的结构,那么,出数的结果就必然在对角线上。因此,数字2有两种出数的可能,或者在撇对角线上,或者在捺对角线上。
〔10〕由于这四个格是多解格,所以导致,利用用鱼的视角来观察得到的两种可能性,就可以同时是正确的。
〔11〕结论:假设r6c1≠5时,利用用鱼的视角来观察,候选数2是多解。
〔五〕总而言之,假设r6c1≠5时,数独的解是多解,不是唯一解。
〔六〕删数原理
1、数独的潜规则:唯一解。在没有特别说明时,唯一解的要求被我们算作是数独的一条潜在规则。虽然在题目的整体规则中没有说明,但是仍然视作题目的解是唯一的。唯一解的题目可以不事先说明,而多解题则一定要事先说明。
2、本例数独题,没有特别说明,就视作是唯一解的题。
3、假设r6c1≠5时,数独的解是多解,不是唯一解。而本例是唯一解的题,所以假设是错误的。
4、因为r6c1≠5这个假设是错的,所以r6c1必然等于5。
5、根据数独规则,一格只能填入一个数,当r6c1=5时,就不能再填入候选数12了。
6、因此,当数独题是唯一解时,r6c1≠12
〔七〕换一个解题思路来研究
1、假设r6c1=1时,
〔1〕推论一:r6c1=1=>r6c3=2
〔2〕推论二:
r6c1=1=>r6c3=2=>r6c9=3=>r5c8=4=>r4c8=5=>r4c1=2
简写为:r6c1=1=>r4c1=2
〔3〕根据推论一和推论二,可以得到:假设r6c1=1时,r6c3=r4c1=2
〔4〕观察第二宫,r6c3和r4c1在同一宫。根据数独规则,同宫内不能有重复的数字,所以r6c3≠r4c1
〔5〕因此假设r6c1=1时,得到的推论与数独规则相矛盾,因此假设是错误的。由此得到,r6c1≠1
〔6〕结论:r6c1≠1
2、假设r6c1=2时,
〔1〕推论一:
r6c1=2=>r4c1=5=>r4c8=4=>r5c8=3=>r6c9=2
简写为:r6c1=2=>r6c9=2
〔2〕根据数独规则,同行中不能有重复的数字。r6c1和r6c9在同一行,所以r6c1≠r6c9。
〔3〕假设r6c1=2时,r6c9=2,这与数独规则是矛盾的,因此假设是错误的。由此得到,r6c1≠2。
〔4〕结论:r6c1≠1。
3、综上所述:r6c1≠12。