,故
。
即。
2、利用二次函数性质求最值.用此法求最值时,必须注意变量的取值范围.
例3、已知椭圆
及点P(0,5),求点P到椭圆上点的距离的最大值与最小值.
分析:以(0,5)为圆心,若内切于椭圆的圆半径为r1,则r1为点P到椭圆上点的距离的最小值;若外切于椭圆的圆半径为r2,则r2为点P到椭圆上点的距离的最大值.
因
,故点P(0,5)在椭圆内部.
设以(0,5)为圆心的圆方程为
,故
。
即。
2、利用二次函数性质求最值.用此法求最值时,必须注意变量的取值范围.
例3、已知椭圆
及点P(0,5),求点P到椭圆上点的距离的最大值与最小值.
分析:以(0,5)为圆心,若内切于椭圆的圆半径为r1,则r1为点P到椭圆上点的距离的最小值;若外切于椭圆的圆半径为r2,则r2为点P到椭圆上点的距离的最大值.
因
,故点P(0,5)在椭圆内部.
设以(0,5)为圆心的圆方程为
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