这批花有多少朵？
（A）600
（B）900
（C）1350
（D）1500
正确率44%，易错项C
列出题干数据关系：
①甲10小时、乙15小时可做完
②一起做，乙休息1小时40分，完成时甲比乙多300朵
③求这批花多少朵
一般来说工程类题目通用的方法为「设1」，而本题也可根据条件①进行最直观的赋值。
解法一：最直观赋值
根据①可直接赋值：
甲组每小时制作15朵
乙组每小时制作10朵
则这批花有15×10=150朵
甲乙合作每小时能做出15 10=25朵。
根据②可知，乙组休息5/3小时（即1小时40分）期间，甲组工作量为：
15×5/3=25朵
随后两组合作做了：
（150-25）÷25=5小时。
最终结果为：
甲组共做了15×5 25=100朵
乙组共做了10×5=50朵
甲比乙多做了100-50=50朵
也就是说，两组合作「150朵」时，甲比乙多做了50朵。
而原题中甲比乙多做了300朵，因此按比例关系，这批花共有150×（300÷50）=150×6=900朵，B选项正确。
解法二：设「1」法
设「1」法，是此类题目比较标准、通用的解法。
设总工作量为1，那么甲组每小时工作量为1/10，乙组为1/15。
两组一起工作前：甲组做了1/10×5/3=1/6 工作量还剩：1-1/6=5/6
甲乙两组一小时工作量为：
1/10 1/15=1/6
甲乙一共工作时间为：
5/6÷1/6=5小时
因此，甲比乙多的工作量为：
1/6 （1/10-1/15）×5=1/3=300朵
即总工作量=300÷1/3=900朵，B选项正确。
本题两种方法都是可以的，方法一较为快捷实用，方法二更加严密准确。
对此类题比较熟悉的考生推荐尽量使用方法一的解法，因为看到「10小时」和「15小时」工作完成的条件，可以马上想起在总数150朵的前提下，甲乙组每小时分别做出15、10朵。在总数150朵基础上快速算出甲比乙多做50朵，按照比例求出150×（300÷50）=900。
能凭直接快速接近正确答案，就不要盲目地在遇到「工程量」就去「设1」。
本题有「1小时40分」这种不太整的数，计算起来比较麻烦，因此设值非常重要。
十三、把握未知项之间的关键联系【2017国考省级卷72题】工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整；5条生产线一起加工，则需要5天整。
如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工，最多需要多少天完成？
（A）11
（B）13
（C）15
（D）30
如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工，最多需要多少天完成？
（A）11
（B）13
（C）15
（D）30
正确率50%，易错项B
本题没有给出任何具体的量，且涉及未知数据太多，有一定难度。
由于是求「工程量」的题，因此可以先设总工作量为1，5条生产线为ABCDE，生产效率由低到高，列出题干数据关系：
①A B C=1/12
②C D E=1/6
③A B C D E=1/5
所有生产线的产能都扩大一倍→生产线的产能变为2A、2B、2C、2D、2E。
任选2条生产线一起加工，最多需要多少天完成→产能最低的2条线完成时间，即（2A 2B）×天数=1，求天数的值。
也就是说只要知道A B的值，用1÷（2A 2B）即可求得结果。根据②③的生产线关系可得：
A B=(A B C D E)-(C D E)=1/5-1/6=1/30，
最多需要天数为：
1÷2（A B）=1÷1/15=15，C选项正确。
对于未知项较多的题目一定要先列出所有题干给出所有的条件，再寻找其中的关键关系。例如本题不需要知道ABCDE的具体工作效率，只要知道A B=1/30就可以了。
本题有的公考机构用「秒*法」直接这样分析：
6（C D E）=5（A B C D E），解得（C D E）=5（A B），即（C D E）要用6天时间，（A B）要用30天，效率提高一倍，只需要15天。
这种解题思路显然是没有道理的。试问在没列出各生产线关系之前，这个人是怎么直接判定条件①A B C=1/12没有用的？另外，6（C D E）=5（A B C D E）这个关系和题干思路相比，写的是简洁了，但实际做起来反而更不好想，这么思考一定会额外增加大脑的负担。简单来说，这个「秒*法」是根据答案写一个最简洁的过程，但是在不知道答案之前，考生并不能确认这个过程是正确的，所以这种方法是不实用的。如果题目中有多个未知项，一定要准确把握未知项之间的关键联系。
十四、高难度的空间想象题【2017国考省级卷74题】将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，得到的截面是面积为的三角形，其棱长最小为（ ）
（A）15
（B）10
（C）8
（D）6
其棱长最小为（ ）
（A）15
（B）10
（C）8
（D）6
正确率19%，易错项B
已知要求的是「棱长最小」，也就是说切掉的角截面三角形「面积最大」。那么，在正方体上怎么切能切出截面最大来呢？
答案是尽可能往大切，一直切到「再大就超出一个角的范畴」为止，如下图所示：
截面三角形的三个点都位于正方体的三个顶点时，面积最大。再往下切，切掉的就不只是「角」，而是「角 一部分边」了。
该三角形的三个边为正方体三个面的对角线，由正方体的特性可知三边相等。设其边长为a，根据勾股定理和三角形面积公式可得：
a×（√3/2）a÷2=100√3，
→a²=100×4
→a=20
又由于正方体的每个面都为正方形，已知正方形对角线长为20，根据勾股定理求得正方形边长为：
10√2≈10×1.41=14.1。
已知正方体边长为整数，所以其最小值为比14.1大的最小整数15，A选项正确。
虽然本题要素极为简单，后半部分计算也不难，但错题率超过八成，其原因就是很多考生难以想象出截面三角形「面积最大」时的情形。可见，公考在数量关系题上并非以纯粹的难度拉开差距，而是对考生包括空间想象能力在内的各方面能力进行综合考察，看似简单的题也能难倒很多考生。本题难度非常高，考生需要充分发挥自己的空间想象力。
十五、投影定理与球体的特性【2017国考地市级卷70题／ 省级卷75题】某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线构成直角三角形，两个点之间的最远距离为600米。
无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米？
（A）300
（B）400
（C）500
（D）600
