在风云老师的《中小学数学要义》一书中,中小学数学从自然数到分数,再到有理数、实数、复数,从简单的几何到平面几何、三角几何、向量几何,从数到代数,再到方程,函数......有非常清晰的主线和脉络,也有明确的核心知识概念体系!
风云老师的数学教育理念,其实也很简单:学数学,最要紧的事情,就是要想方设法,牢牢地理解把握核心知识概念体系。否则,无论做多少数学题,做多难的数学题,也都是缘木求鱼,很难提升数学层次和水平。
离开中小学数学的核心知识概念体系,去谈论各种数学思维,以数学思维为“宗”,也是不得要领,非常空洞的。只有牢牢把握数学体系脉络和核心知识点,才不会迷失在繁杂的数学知识和题型中,才能真正学明白数学这门有意思的学科!
二、分阶段学习,培养孩子提问题和解决问题的能力
大部分人的学习生涯中,至少有12 年的时间要学习数学:小学6年,初中年,高中年。小学阶段的数学学习哪些知识才是核心和根基,哪些与中学数学知识深度关联;初中阶段的数学学习哪些知识是核心和根基,哪些与高中数学知识深度关联,很多学生甚至家长一时间都难以回答出来。
而风云老师都《中小学数学要义》把小学、初中、高中阶段的数学知识核心点全部提炼出来,数学课本知识点背后隐藏的数学思想也被一一呈现,书本中有大量的启发性数学问题,能引起学生的兴趣,启发读者进一步深入思考数学。
5只兔子的5和5棵树的5为什么是一回事?
而对于提前学习数学的学生,也可通过此书将已经掌握的数学知识和提前学习的知识做关联和类比,真正做到有效提前学习!
书中每一章内容都是由知识点引出背后的问题,让孩子夯实基础的同时,帮助其构建数学底层逻辑,打通知识脉络,稳步推进孩子数学思维的深度。就像搭积木一样,只有每一步都搭实了,才不怕经受外力考验。
对于数学教育本身而言,记住公式虽然重要,但是更重要的是我们需要知道,我们应该在什么情况下使用公式和原理,并且解决实际的问题。如果不会思考,不培养思维习惯,就算把“比较法”、“枚举法”、“假设法”、“化归法”背的滚瓜烂熟,依旧不能推进思考。
其实很简单,学生们并不需要什么“比较法”,而是需要会比较,也不需要什么“假设法”,而是需要会假设。如果你仔细阅读完《中小学数学要义》这本书,一定可以在操作和思考中,运用元认知观察自己的思维过程(我是怎么想出来的),在过程中领悟的数学的奥秘。
三、推动孩子真实的数学思维,
由浅入深,遵循规律,保持趣味
数学教育是一项望着孩子未来的工作,几乎没有一项工作,它的真实成效显现如此的缓慢......教育的投资就像撒种,起初看不见,之后也只是小苗,但是不经意间,它就长成了大树。
如果做一个比喻,教育就是一份有着指数式增长的长期债券,让我们在人生的后期收益丰厚。但是,如果我们仅仅盯着眼前,或许会去投资一份快速增长的股票,然后随着时间的推移,边际效益递减,直至归零。
我们需要着眼于孩子的成长性,为他们找寻一条越走越宽的学习之路。风云老师的《中小学数学要义》正是如此。
这本书用前瞻性的眼光,提早给孩子的思维能力提升布局,把庞大的数学体系抽丝剥茧,留下核心知识体系,以一个个的问题、层层递进的方式提升孩子们的整体数学思维。
如:在讲到鸡兔同笼问题时,如果是小学生来解题,会被传授假设的解题方法。而事实上,题型一变,假设半天都解不出来。
实际上,这类涉及两个未知量的应用题题型非常之多,相关的解题技巧也五法八门,和差、和倍、差倍、变倍......其实只要使用方程方法就可抓住这类问题的数学本质,这些五法八门的玩意儿可统统消散。
鸡兔同笼
这个世界正在变的越来越复杂,越来越需要我们运用想象力和创造力来解决。数学学习应当在孩子创造力的建设上发挥积极作用,而不是走向创造力的反面。
《中小学数学要义》一书真的很适合家长,老师,学生看,它以经典的数学问题,引导大家去思考一类数学知识点,掌握一切数学知识的根源,让孩子明白没有什么数学知识是凭空创造的,一切数学知识皆有关联,没有什么数学知识是孤立的!它不仅可帮助孩子学好数学,感受到数学的魅力,还能激发孩子的创造力!!