第2步,写范围
回到A选项,双曲线分布在第一、三象限,说明y=a/x中的比例系数a>0;直线从左到右向上,而且与y轴交点在原点上方,说明y=ax-a中的一次项系数a>0,常数项-a>0。
用同样的方法,把另外三个选项操作一遍,拿黑笔分别标上系数的范围,就可以进入下一步了。
第3步,找矛盾
再次回到选项A,我们在上一步写了三个范围:a>0,a>0和-a>0,它们能不能同时成立呢?不能,因为把-a>0两边同时除以-1,会变为a<0,这跟前两个范围矛盾,所以选项A错误,排除。
同样的做法,我们可以发现,选项B和选项C都有矛盾,只有选项D没有矛盾,所以,正确答案是D。
两个思路相比,画图像法的要求高一些,看图像法对实力普通的同学或许更友好。
有的同学可能担心:“看图象法看起来挺简单,但是如果我用来解题,还是排除不了所有的错误选项,该怎么办?”
这时就需要从题目中,挖掘更多的线索。比如这一道题:
按照看图象法的三个步骤,标函数、写范围和找矛盾,我们会发现,选项C和选项D都有矛盾,但选项A和选项B都“没有”矛盾。