斜率为负如何判断大小,怎样判断斜率的大小示意图

（图注）在 x=-2.0 时，f(x)的切线和逼近线。

切线为：

切线方向记为向量(1,f’(x))。

如果从 x_0=-2.0 的位置开始登山，应该沿切线上升的方向前进。如果切线的斜率较大，可以大步迈进；如果斜率接近零，应该小步小步往上爬，以免越过峰值。如果用数学语言表示，我们应该用下面这种方式定义下一个点：

式中 λ 是个参数，设置前进的步长。这就是所谓的学习率。通常，后续步骤定义为：

正导数意味着斜率在增加，所以可以前进；而负导数意味着斜率在减少，所以要后退。可视化这个过程：