25求证∠FC’A=∠FBC'，∠FC’B=∠FAC'，∠C’FB=∠AFC'，
思路分析一：
求出C’坐标，直接计算夹角即可。
证明一：
从而得到∠FC’A=∠FBC'，
对称的，可以得到
∠FC’B=∠FAC'，
由三角形内角和知∠C’FB=∠AFC'。
思路分析二：
想到性质9，再结合四点共圆即可倒角证明本题。
证明二：
由上上节性质9知FT⊥TB，
对称的有FT’⊥T’A，
故TC’T’F共圆，
则∠FC’A=∠FTO.
又由性质10知TF平分∠OFCB，
故∠FBT=∠FTO.
故∠FC’A=∠FBC'，
对称的，可以得到
∠FC’B=∠FAC'，
由三角形内角和知∠C’FB=∠AFC'。
这样即得△C'FA∼△BFC'，
由对应线段成比例即得C'F^2=FB*FA。
当然命题27也能计算得到，计算过程如下：
