假设你面临两种选择,一是现在给你5万元,二是五年后给你10万元,你肯定需要思考,今天的5万元和五年后的10万元,哪个价值更高?
因为资金在不同的时间点价值是不一样的,不同时间点的资金就不能直接比较,必须换算到相同的时间点上才能比较。想要知道如何选择,就要知道现在的5万元相当于五年后的多少钱,这就涉及到资金时间价值的计算。
利率
利率是资金时间价值的一种标志,它是指在借贷期内所获得的利息额与借贷本金的比率,是衡量利息大小的尺度,按不同的标准,利率可划分为多种类型,按利息的计算方式,可分为单利利率和复利利率。单利利率是只计算本金的利息的计息模式;复利利率是本金和利息都计算利息的计息模式。
按计算利息的时间来划分,可分为年利率(年息),月利率(月息),日利率(日息)。比如存款10000元,年息1分5厘,即表示这种储蓄的年利率为15%,也就是说10000元经过一年后,会变成11500元。
按利率与物价的关系来划分,可分为:名义利率和实际利率
名义利率不考虑物价的因素,以货币为标准来计算利率;
实际利率则是在名义利率的基础上剔除了物价变动的影响。
比如,某一年年初存款10000元,利率为5%,而这一年的物价上涨4%,则该存款的实际利率为1%。
按在借款期内利率是否可以调整,可分为:固定利率和浮动利率,固定利率是指利率在存期内是不变的,浮动利率指利率在一定时间内可以变动。
现值的计算
现值是在给定的利率水平下,未来某一时间点上的资金折算到现在所对应的金额。现值具有可加性,一组现金流总的现值等于单笔资金的现值的总合,现值按计息方式的不同,可以划分为单利现值和复利现值。
1.单利现值的计算
在单利计息的情况下,将未来的资金折算成现在或指定起始日所得到的价值,就是单利现值。单利现值的计算公式为:
P=F÷(1 i×n)
其中P为现值
F为终值
i为年利率
n为年数
我们计划为孩子存一笔12万元的教育金,以备十年后上大学使用,如果年利率为5%,那么现在应该存的钱为
120000÷(1 5%×10)=80000元
2.复利现值的计算
在复利计息的情况下,将未来的资金折算成现在或指定起始日所得到的价值,就是复利现值,计算公式为:
P=F÷(1 i)n
比如,我们计划为孩子存一笔120000元的奖学金,以备十年后上大学使用,如果年利率为5%,每年计息一次,那么现在应该存的钱为:
120000÷(1 5%)¹º=73670元
终值的计算
终值是指在给定的利率水平下,现在一定数额的资金折算到未来某一时点所对应的金额。终值大小与初始投资期限和利率同方向变化,终值也划分为单利终值和复利终值。
1.单利终值的计算
单利终值就是用单利计息方法计算的一定金额的初始投资,在未来某一时间点的本利和。计算公式为:
F= P(1 i×n)
比如,我们为孩子存了一笔100000元的教育金,如果年利率为5%,那么十年后的钱为
100000×(1 5%×10)=150000
2.复利终值的计算
复利终值是用复利计息方式计算的一定金额的初始投资,在未来某一时间点的本利和。计算公式为:
F= P(1 i)n
如果我们为孩子存了一笔100000元的教育金,年利率为5%,那么五年后的钱为
100000×(1 5%)¹º=162889元
以复利思维计算实物的价值
在运用资金时间价值解决问题时,我们需要明确两点:
一是任何资金都是需要考虑成本或回报的;
二是在计算成本或回报的时候,不同时间点上的价值是不能比较的。
其实,在考虑某件实物的价值时,我们也可以使用这种方法。比如一张白纸的价值,首先考虑投入的人工、原料等各项成本,然后再加上必要的利润就是其价值,可能只有几分钱,但如果这张纸是一张每年偿还100元要偿还五年的借条,那这张纸的价值又是多少呢?如果不考虑资金的时间价值,那这张纸的价值就是把每年的100元相加,也就是500元。但因为资金时间价值的存在,资金在不同时间点上是不能相加的,我们假设现在市场平均回报率是10%,那么只需要把每年的100元折算为现值,然后相加,就可以算出这张纸的价值。
我们根据前面知识点中复利现值的计算方法,可以计算出这张纸
第一年的现值为:
100÷(1 10%)=90.91元
第二年的现值为:
100÷(1 10%)²=82.64元
第三年的现值为:
100÷(1 10%)³=75.13元
第四年的现值为:
100÷(1 10%)4=68.3元
第五年的现值为:
100÷(1 10%)5=62.09元
90.91 82.64 75.13 68.3 62.09=379.07元
把它们相加,可知这张纸的价值为379.07元
以上就是资金时间价值中现值和终值的计算,通过对现值和终值的计算,我们可以将不同时间点的资金换算到同一时间点进行比较。这在我们的理财活动中具有非常重要的意义。