单精度浮点数通俗解释,单精度浮点数举例

同样的方法，0.2 用单精度浮点数表示是：0.20000000298023223876953125。所以，0.1 0.2 的结果是：0.300000004470348358154296875。

耐心的读者看到这里，你真的很棒！但还没完哦，继续加油！

讲解下一个知识点之前，请思考本文开始的一个问题：单精度浮点数的最大值是多少？

根据前面学到的知识，我们很容易想到它的最大值的内存应该表示是这样的。

即：01111111111111111111111111111111。然而我们把这个值填入 https://baseconvert.com/ieee-754-floating-point 中，发现结果是这样的：

什么？NaN 是个什么鬼？！我就是按照你上面讲过的思考的。。。

别急，因为凡是都有特殊。现在就讲讲浮点数中的特殊值。

当指数位全是 1，尾数位全是 0 时，这样的浮点数表示无穷。根据符号位，有正无穷和负无穷（ infinity 和 -infinity）。为什么需要无穷？因为计算机资源的限制，没法表示所有的数，当一个数超过了浮点数的表示范围时，就可以用 infinity 来表示。而数学中也有无穷的概念。

在 Go 语言中，通过 math 包的 func Inf(sign int) float64 函数可以获取到正负无穷。

在 Java 语言中，通过 Float 或 Double 类中的常量可以获得：Float.POSITIVE_INFINITY、Float.NEGATIVE_INFINITY。

具体表示可以定义一个常量，比如：

正无穷：0x7FF0000000000000，负无穷：0xFFF0000000000000

和上面浮点数内存位模型强转 int 类似，这个执行相反操作（类似 Float64frombits 这样的函数），就得到了这个特殊的浮点值。可以看 Go 语言 math 标准库相应函数的实现。

NaN 是 not-a-number 的缩写，即不是一个数。为什么需要它？例如，当对 -1 进行开根号时，浮点数不知道如何进行计算，就会使用 NaN，表示不是一个数。

NaN 的具体内存表示是：指数位全是 1，尾数位不全是 0。

和 infinity 类似，Go 和 Java 都定义了相应的函数或常量。

现在清楚上面单精度浮点数最大值是不对的了吧，它是一个 NaN。画一张图，方便你更清晰的记住这些特殊值。