三年级上学期第04讲,盈亏与比较
【内容概述】
盈亏类型以及用两个相似条件限制同一对象的应用题．解题的基本步骤为先恰当设定单位，然后通过比较而求出一个单位对应的具体数值．
【典型问题】
挑战级数：⭐
1．老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵．问：参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵?
[分析与解] 原有树苗每人栽9棵剩下12棵，每人栽10棵不足8棵．
所以原有树苗的数目是人数的9倍多12，10倍少8，所以12 8＝20正好是人数，那么树苗为20×9 12＝198棵．
挑战级数：⭐
2．少先队员去植树．如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑．请问，共有多少名少先队员?共挖了多少个树坑?
[分析与解] 其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，则可以看成每人挖6个树坑多出(6－4)×2＝4个树坑，而树坑的总数又是人数的5倍再加3．
那么3 4＝7即为总人数，则共挖了5×7 3＝38个树坑．
挑战级数：⭐
3．学校安排学生到会议室听报告．如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅．问听报告的学生有多少人?
[分析与解] 若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，说明在这种状况下，还可以再坐10人．
于是学生总人数是长椅条数3倍还多48，是长椅条数5倍少10．
则48 10＝58为(5－3＝)2倍长椅条数，则长椅有58÷2＝29条．
那么听报告的学生有29×3 48＝135人．
挑战级数：⭐⭐
4．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角．小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角．问小明带了多少钱?
[分析与解] 5支钢笔比5支圆珠笔多5个1元2角，即6元，于是小明带的钱买5支圆珠笔多出6元减去1元5角，即4元5角，
而小明的钱买8支圆珠笔多6角，那么4元5角减去6角即为(8－5＝)3支圆珠笔的价钱，所以1支圆珠笔为39÷3＝13角，
那么小明带了13×8 6＝110角，即11元．
挑战级数：⭐⭐
5．幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个?
[分析与解] 大班的人数比小班多3个，那么分给大班每人5个余10个，分给小班每人5个余10 3×5＝25个．
而分给小班每人8个则缺2个，那么25 2＝27个苹果为小班人数的8－5＝3倍，所以小班有27÷3＝9人，则苹果共有9×8－2＝70个．
挑战级数：⭐⭐
6．某校到了一批新生．如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个．问这批学生可能有多少人?
[分析与解] 每个寝室安排8个人，要用33个寝室，则32个寝室一定不够，即总人数大于32×8＝256人，而第33个寝室可能有空余，于是总人数不超过33×8＝274人．也就是说总人数在257～274之间(包括257、274，下同)．
每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，则每个寝室安排8－2＝6人，要用33 10＝43个寝室，显然此时42个寝室一定不够，即总人数大于42×6＝252人，而第43个寝室可能有空余，于是总人数不超过43×6＝258人．也就是说总人数在253～258之间．
显然同时在257～274之间、253～258之间的只有257、258．
所以，这批学生可能有257人或258人．
挑战级数：⭐⭐
7．用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口．那么井深多少米?绳长多少米?
[分析与解] 把绳三折，井外余2米，表示绳长比井深的3倍还多6米；
把绳四折，还差1米不到井口，表示绳长比井深的4倍少4米．
所以井深为6 4＝10米，那么绳长为10×3 6＝36米．
挑战级数：⭐
8．有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米．原来每根绳子长多少米?
[分析与解] 将第一根绳子减去5×2＝10米后，剪成5段后与第二根绳子剪成7段的长度相等．
所以绳子长度是某段长度的5倍多10，又是同样长度某段长度的7倍，所以此段长度为10÷(7－5)＝5米，那么原来的绳长为5×7＝35米．
