标准正态分布方差怎么求,正态分布的方差怎么算

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662024-01-01 04:36:52

原因

我们根据三点估算法,算出了活动的工作时间的均值。

但是项目发展绝对不会一帆风顺,一定有由于某些原因导致活动的工作时间产生偏差。

作为项目经理,需要利用可能消耗的工作时间的长短,度量活动的保证率,通过得出的数值,给相关的干系人一个合理的期望。(合理背锅)

公式

工作时间和保证率的关系的数学模型符合正态分布。

三点估算法得到的均值作为标准差(SD)

正态分布模型的方差 = ( ( 最悲观时间 - 最乐观时间 ) / 6 ) 的二次方

注意,每个活动的标准差和方差要单独计算,一个项目由若干个活动组成。

项目(各个活动之和)的

方差 = 各个活动的方差的和

期望时间(均值) = 各个活动的期望时间(均值)的和

标准差 = 项目的方差的开二次方

注意,我们关注的是项目的期望时间,并不是某个活动。

上图很形象的表示了对应的面积表示项目能完工的概率。

关键路径法(CPM)计算总浮动时间(TF)和自由浮动时间(FF)

概念之间的联系

WBS的活动的执行顺序并不是线性的,它们之间存在的提前或滞后的关系,所以引入了提前量和滞后量的概念。

并且活动之间的启动顺序也因为内部或外部的原因,所以引入了四种依赖关系(FS,SF,FF,SS)。

有了上面的两个概念,就能画出项目的前导图(PDM,单代号网络图)或箭线图(ADM,双代号网络图)。

标准正态分布方差怎么求,正态分布的方差怎么算(5)

公式相关

关键路径法(CPM),来计算活动的自由浮动时间和总浮动时间。

关键路径法的图中,包含了

前导图法的逻辑关系

四种依赖关系

提前量和滞后量

WBS的全部活动

正推法:从左到右,加法取大。

逆推法:从右到左,减法取小。

浮动时间为0的为关键路径。

关键路径决定项目能否按时完成。

标准正态分布方差怎么求,正态分布的方差怎么算(6)

挣值法

挣值法是绩效测量最常用的方法

PV = 计划完成工作 * 预算价格

EV = 实际完成工作 * 预算价格

AC = 实际完成工作 * 实际价格

BAC = 按计划进行的完成工作的全部预算

EAC = 按现有进度能完成工作的全部预算

ETC = 剩余工作按现有进度能完成工作的剩余预算

标准正态分布方差怎么求,正态分布的方差怎么算(7)

成本偏差分析

成本偏差 CV = EV - AC ,当前时间点计划的成本与实际的成本的差值, 有利 , - 不利

成本绩效指数 CPI = (EV/AC) , >1 有利 , <1 不利

进度偏差分析

进度偏差 SV = EV - PV , 当前时间点实际完成的工作与按计划这个成本应该达到工作的差距 , 有利 ,- 不利

进度绩效系数 SPI = EV / PV , >1 有利 ,<1 不利

完工估算

EAC = BAC / CPI ,CPI用于项目始终 , 按现有的成本消耗速度得到的预期能完成工作的成本估计

EAC = AC (BAC - EV) , 未来的ETC全部按照预算单价完成,按计划如期消耗预算

EAC = AC (BAC - EV/(CPI * SPI)) , 未来SPI和CPI对ETC都有影响

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