解析：①因为点A和C的纵坐标都是1，所以AC∥x轴，如下图，过点B作BD⊥x轴于点D，交AC于点E，则BD⊥AC.
在Rt△BEA中，AE=3，BE=2，则由勾股定理可算得AB=√13.
②△BCA中，AC=5，BE=2，故三角形ABC的面积=1/2×AC×BE=5.
2、如下图，在平面直角坐标系中，已知：A（-2，1），B（3，4），C（3，2），求S△ABC.
解析：如下图，过点A作AM⊥BC，垂足是M.S△ABC=1/2×BC×AM=1/2×2×5=5.
点评：三角形的三条边中若有和坐标轴平行的边，就以这条边为底，求出这条边上的高，然后利用三角形面积公式求解即可.
本题还可以用补形法求解，比如可分别过点A和C向x轴作垂线，垂足为M和N，如下图所示，则S△ABC=S梯形AMNB-S梯形AMNC. 本篇主旨是探索坐标系中求三角形面积的通用方法，因此其他解法，不再一一赘述.
