图七
图八
三问零点分布怎样？分三小问，依次为：
第一小问：几个零点？即零点个数问题；
第二小问：零点在不在给定区间？即零点与给定区间的关系问题；
第三小问：给定区间的各零点中，谁大谁小？即零点之间的大小问题。
接前二问，继续“走起”:
如果是平直型，因为无增无减，零点要么无，要么无数。
如果是斜坡型，上坡也好，下坡也罢 ，零点最多一个。因而无需讨论“第三小问”中零点大小问题。
如果波浪型，无论最右上坡型还是最右下坡型，“三问”中的“三小问”需一个一个答过来。
说了半天的理论，终归空洞，我们举例说明。
一问形状？答：斜坡型。
二问走势？答：上坡型。
三问零点分布？
第一小问：零点个数多少？可能你会认为一定有一个，是x=lna,但是，a如果为负或零，lna无意义。
两种情况，一一道来：
当a>0时，唯一零点x=lna，
第二小问：零点与R的关系，这个显然了。
第三小问：零点之间的关系，由于只有一个零点，已经不成为问题了。
故当a>0时就这一种情况，结合“穿针引线”知：
∴当x>lna时，f(x)>0;
当x=lna时，f(x)=0;
当x<lna时，f(x)<0;
再回到第一小问的第二种情况，
当a≤0时，无零点，自然而然，第二小问，第三小问的问题也就不存在了。即f(x)>0恒成立。
解答过程可以优化成这样：
当a≤0时， f(x)>0恒成立。
当a>0时，
∴若x>lna，有f(x)>0;
若x=lna时，有f(x)=0;
若x<lna时，f(x)<0;
注：1.当无零点时，不一定要在解答过程里面指明“无零点”，指明函数恒为正（或恒为负）即可。
2.大情况里有小情况时，可以换换联结词，免得总是“当……时”，比如本例小情况换成“若什么则（有）”
3.建议分类讨论时，先捏“软柿子”，即最好按从简到繁的顺序讨论，这样趁头脑清醒时，趁时间充裕时先把容易拿到的拿到手。
