中心对称性与中心对称图形
找旋转中心
如图，三角形ABC是等边三角形，点D、G分别是AB、AC的中点，四边形BDEF和四边形AGHK都是正方形
（1）试确定正方形AGHK绕某点旋转得到正方形EFBD的旋转中心
（2）正方形BDEF至少旋转多少度时可以与正方形AGHK重合？
解析：寻找旋转中心我们可以从以下三个角度入手
（1）两个正方形的对角线重合，有四种情况
（2）BD与正方形ADHK的任意一条边重合，有四种情况
（3）点B与正方形AGHK的任意一个顶点重合，有四种情况
解答：
（1）选择BD和GH作为对应线段（点B的对应点为点G，点D的对应点为点H）
如图.连接DG，DH，BG，则易知DB＝DG＝GH，连接点D与线段DH的中点并延长，两直线相交于点O，则有GO垂直平分DH，DO垂直平分BG，则点O就是旋转中心，∠BOG为旋转角
（2）∠DGH＝∠DGA＋∠AGH＝150°，∠NGH＝12∠DGH＝75°，∠MGO＝∠NGH＝75°
又∠GMO＝90°，所以∠MOG＝15°
所以旋转角∠BOG＝2∠MOG＝30°
