旋转的定义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫作旋转，定点叫作旋转中心，旋转的角度叫作旋转角。
旋转三要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角度。旋转时这三点必须交代清楚。
旋转的性质：①旋转前后的图形只是位置发生了变化，大小和形状没有改变（对应边相等、对应角相等）；②对应点到旋转中心的距离相等，对应点连线的垂直平分线必经过旋转中心；③对应点到旋转中心的连线所夹的角相等，都等于旋转角，旋转前后对应边所夹的角等于旋转角（这个结论重要，下面专门举例进一步探究）；④旋转会出现等腰三角形，旋转会出现相似三角形，旋转前后出现的每一组等腰三角形都相似；⑤旋转中心是唯一不动的点。
等线段共端点，构成旋转的前提条件，通过旋转转移角、转移边，从而得到新的条件以满足解题的需要。
实战中的旋转题型分为两类：1、旋转前后全等；2、旋转前后相似，此时可以称为“旋转放缩”。
如下图1，若△ABC绕点A逆时针旋转了α角到△ADE的位置，旋转前后的三角形大小不变，即△ABC≌△ADE，这种情况是旋转全等；
如下图2，若连接BD和CE，则△ABD和△ACE就是等腰三角形，可以认为是△ABD绕点A逆时针旋转了α角到△ACE的位置，这种情况叫做旋转放缩，此时△ABD∽△ACE，这时候常常要用三角形相似的知识解题了。
分别取旋转前后的两组对应边AB和AD、AC和AE的中点M、N、P、Q，连接MN和PQ，如下图3，得到△AMN和△APQ都是等腰三角形，且△AMN∽△APQ（根据旋转的性质，你能说出来理由吗？）。
连接旋转前后对应线段上的对应点，得到的等腰三角形，因为顶角都等于旋转角，所以它们全相似（这个结论课本上没有，考题中常用到）。
进一步研究，上图中BC和DE所夹的角是多少，等于旋转角吗? 因为旋转前后对应边所夹的角等于旋转角，所以BC和DE所夹的角是∠BAD，但是课本上没有这个结论，我们可以证明一下。
看下图，分别延长BC和DE交于点P，BC的延长线交AD于点F。在△ABF与△PDF中，∠1=∠2，∠B=∠D，所以∠BAD=∠FPD，即BC和DE所夹的角等于旋转角（∠BAD）。
这种证明方法和结论在许多几何综合题中会用到。
【典型例题1】
如下图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M，N分别是BE，CD的中点，连接MN，AM，AN．下列结论：
①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ACD=2S△ADE．其中正确的结论是__________
