5、（1）请阅读材料并填空：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=√3，PC=1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′．根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC=______，等边△ABC的边长为______．
（2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=√5，BP=√2，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
6、（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。
填空：①∠AEB的度数为______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。
【答案】
1、B
2、⅓
3、6
4、√3 1
5、（1）150°，√7 （2）135° √5
6、（1）①60° ②AD=BE．
（2）∠AEB=90°，AE=BE 2CM．理由略.
