图1.2
图1.3
证法2 利用平行线的唯一性
设BM交AC于B,并连结AM,如图2.2。
证法3 借助计算.
如果一时没有找到恰当的等量关系,或没有看出相似形,亦可借助分角线定理和正弦定理进行计算，即有
先在△AMB中，由MN平分∠AMB可得
（1）欧拉线
在任一三角形中,外心亚心和重心共线。
(2)西姆松( Simson)定理
三角形外接圆上任一点向三边作垂线,则三垂点共线。
5,一个有力的工具--梅涅劳斯(Menelans)定理以上都是一些特殊的其线点,现在,我们给出一个判定三点共线的普通准则,从而可以把它用来作为证明共线点的锐利武器。
（1）梅氏准则:在△ABC中,设X,Y.Z分别位于BC.CA.AB或其延长线上，如图4.1。
X、Y、Z其线的充要条件是
