3.不规则物体体积的计算。
如计算左图这样的不规则图形的体积时,一般将两个完全一样的图形拼成一个圆柱,求出圆柱的体积后,再除以2。
4.计算空心圆柱的体积时,一般用底面圆环的面积乘高来计算。
六、容积的意义
容器的容积:容器所能容纳物体的多少叫做容器的容积。
七、容积与体积的区别
1.意义不同:体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器(杯子、盒子、油桶等)所能容纳物体的大小(即内部体积)。
2.度量方法不同:计算体积时是从物体的外面去测量。例如:计算用玻璃做成的长方体鱼缸的体积,就要从外面去分别测量出长方体鱼缸的长、宽、高;如果要计算这个长方体鱼缸的容积(或容量),就必须从鱼缸的里面去测量,因为做鱼缸的玻璃是有一定厚度的。
3.计量单位不同:计算物体的体积,必须使用体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”等。计算容积一般使用容积单位“升、毫升”;但计算较大物体的容积时,也拿体积单位“立方米”来通用,因为升和毫升只限于计量液体,如桶装的汽油、小瓶装的药水。
八、容积的计算、运用容积的计算解决问题
1.容积的计算:计算容器的容积时,要从里面测量圆柱形容器的底面直径和高。
2.计算容器的容积的方法一般采用计算体积的方法来计算。
3.不规则物体的体积或容积的计算:利用转化思想,化不规则图形为规则图形。
九、圆锥的认识、圆锥体积的计算
1.圆锥的认识:
(1)底面:圆锥的底面是一个圆。
(2)侧面:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。
(3)高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。
3.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr2h),得出圆锥体积公式:V=Sh。
