扇形统计图该怎么找度数,扇形统计图中角的度数怎么算

青岛版小学数学五年级下册
《扇形统计图》教学设计

【教材解读】

《扇形统计图》是青岛版义务教育教科书（五•四学制）五年级下册第七单元 信息窗1的内容。本节课是在学生学习了条形统计图、折线统计图、统计表及平均 数的知识后进行教学的，是小学阶段统计知识的最后L个内容，是下一学段学习统 计知识的基础。通过本节课的学习，学生能够了解扇形统计图在描述数据中的作用， 并会看、会分析扇形统计图中的有关数据。

【核心素养】

本节课主要渗透的小学数学核心素养是数形结合思想和模型思想：

1. 数形结合思想

统计图就是一种把数据通过直观图形的形式体现出来的一种方法，是数形结合 思想的体现。本节课在自主探究环节引导学生进行思想碰撞，联想到用画图或画统 计图的方法来解决问题，并自主设计绘制统计图，培养了学生数形结合的意识，发 展数学核心素养。

1. 模型思想

模型思想就是让数学走出数学的世界，通过使用数学的语言去描述一个真实世 界，构建起数学与真实世界的联系。数学模型在小学阶段主要依靠数学符号、字母 以及数字等形成各种图表、图式和关系式等方式呈现。本节课模型思想贯穿始终， 从导入环节回顾统计的数学模型，到新授环节通过数形结合初步构建统计图的模型， 再通过对比分析逐渐淸晰扇形统计图的模型以及在练习环节应用模型解决实际问题。 让学生经历了 “回顾统计模型——建立扇形统计图模型——应用模型解决问题"的 建模过程。

【教学目标】

1 .创设情境，根据学生已有的认知基础和生活经验，运用迁移规律，放手让学 生自主探索，并在教师的合理引导下学习新知，认识扇形统计图，知道扇形统计图 表示的意义，对扇形统计图提供的信息作简单的分析，了解扇形统计图的特点和作 用。

1. 根据需要，能选择合适的统计图表，直观、有效地表示数据，综合运用统计 知识解决实际问题。
2. 经历数据整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统 计观念。

【教学重点】认识扇形统计图，学会分析图上的数据。

【教学难点】结合实例体会扇形统计图的特征，利用扇形统计图解决实际问题。

【教具学具准备】白板课件、探究卡、练习单、计算器。

【教学过程】

课前互动：理解“民以食为天"的含义。

课前让学生交流“民以食为天”这句话的意思，通过播放小视频加深学生对“民 以食为天”成语的理解，继而抛出悬念，今天这节课我们要从数学的角度来理解“民 以食为天"。

【设计意图：抛砖引玉，让学感受到生活中处处有数学。语文上的成语也可以 从数学的角度上来理解，激发学生的学习热情和求知欲，潜移默化地培养学生用数 学的眼光观察现实世界和用数学的思维来分析现实世界的意识。在充满悬念的氛围 中开启新课。】

一、情境导入，提出问题

1.创设情景，分析题意。

课件出示我国1981年、2001年、2021年人均总支出的各项数据。

1981 年：

人均总支岀约240元。 其中：食品支岀约150元

居住支岀约60元

敎育支出约15元

其他支岀约15元

2001 年：

人均总支岀约3200元。 其中：食品支岀约1200元

居住支岀约450元

教育支岀约400元

其他支岀约1150元

2021 年，

人均总支岀约24000元。

其中：食品支岀约7200元

居住支岀约5600元

敎肓支岀约2600元

其他支岀约8600元

引导学生仔细观察数据，认真思考，哪一年的数据最能体现“民以食为天”。

预设1: 2021年，因为2021年的食品支出最多。

预设2： 1981年，因为食品支出是150元，总支出才240元，相差比较小。

追问：想要解决这个问题只看食品支出行不行？如果不行，要比较的是每组的 哪两个数据？引导学生发现要比较每组的食品支出和人均总支出。

为了便于观察，将两组数据提取出来整理到表格中。

【设计意图：数学建模的重要过程之一就是从具体的生活情境中抽象出数学问 题，引领学生将关注的焦点集中在数学的范畴，使之后的教学更有针对性。本环节 设计的观察三年人均总支出的问题情境让学生初步经历数据的整理和分析过程，为 后续的学习做好铺垫。】

2.计算百分比，体会百分数的优势。

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*一鸟的It揮虽絶而明.氏以食为天”达个尻语？

1981 年：

人均总4.岀的240元

算中：

金二攵岀釣150元 居住支出约60无 MR £岀的15无 K他£出約15元

食品约1200兄 食品JL出约7200无 幕住土山钓450元 鶏住*出的5600起

絞市£出约400元 教育JL岀为2600元

其他矢出的1150元 其他殳出约8600元

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引导学生观察统计表继续思考：现在你能一下子看出哪一年的数据最能体现民 以食为天吗？

引导学生发现：要先求出每一年食品支出是总支出的百分之几，再进行比较。

学生运用计算器快速计算出结果，得出结论：1981年的数据最能体现“民以食

为天"，因为1981年食品支出占总支出的百分比最大。

教师小结：1981年的食品支出占总支出的62.5%, 一半还多，说明人们的钱主

要用来解决吃饭的问题了，看来比较百分数这个方法可真不错。

师：现在咱们已经学过了好几种统计图，你觉得用哪种统计图最能直观地看出 “民以食为天”？

预设：条形统计图，因为条形统计图能直观地看

出数据的大小。

小结：条形统计图确实最能直观地看出数量的大

小。

【设计意图：通过充分的交流，让学生真切体会到百分数在统计和比较上的优 势。同时承接上个环节让学生初步回顾了统计的建模过程：收集数据——整理数据

•描述数据——分析数据，为接下来的学习做好准备，为新授部分数学模型的建 立打下基础。条形统计图特点的回顾也为接下来引入扇形统计图做好铺垫。】

二、层层递进，建构模型

(一)构建支架，促进理解

引导学生继续观察1981年各项支出占总支

出的百分比，说一说百分数所表示的意义。

1981年人均消費攵由烷计表

学生交流后追问：果把总支出看做一个整体 的话，把它平均分成100份，各部分的支出分别 占其中的多少份？

引导学生进一步感知百分数的意义，表示的是两个数量之间的一种关系，在这 里表示各部分支出与总支出之间的一种关系。

【设计意图：百分数的意义是学生理解和学习扇形统计图的基础，通过对百分 数意义的交流，既为学生新知识的学习提供“脚手架”，使复杂的学习任务得以分 解，有利于把学生的理解逐步引向深入，也向学生初步渗透了部分与整体之间的关 系，为构建扇形统计图的模型建立基础。】

(-)数形结合，模型初探

1. 自主探究，合作交流。

引导学生思考：想让人们更直观的看出各部分支出与总支出之间的关系，除了 用表格呈现数据，有没有更好的办法？能让我们一眼就能看出各部分支出与总支出 之间的关系呢？

小组同学可以在一起说说自己的想法。

学生思考后发现可以用图形或统计图来表示、

教师小结：大家都想到了用数形结合的方式来解决问题，更直观，非常有数学 头脑。

【设计意图：学生在交流中碰撞出数形结合的方法，教师适时给予引导，自然 而然地渗透培养数形结合的思想，发展数学核心素养。】

1. 小组合作，绘制统计图。

学生进行小组合作，在探究卡上大约分一分， 画一画，探究出表示各部分支出与总支出之间的

IB)

关系的统计图。

预设1:学生用线段图来表示各部分支出与总支出之间的关系。

小组长介绍后，教师追问：为什么用这么长的线段（指学生画的图）来表示食 品支出？ 25%为什么用这一段来表示？

预设2：学生用长方形来表示各部分支出与总支出之间的关系。

小组长介绍后，教师追问：为什么用这一块（指学生画的图）来表示食品支出？ 其余三部分在大小上有什么考虑吗？

预设3：学生用圆形来表示各部分支出与总支出之间的关系。

小组长介绍后，教师追问：你们在设计这幅统计图时，各部分支出的大小是怎 么考虑的？

学生交流之后，教师给予及时和肯定的评价。

继续追问：大家觉得这些这些设计的共同点是什么？

引导学生发现这些图形都能够表示出部分支出和总支出之间的关系。

【设计意图：在交流过程中鼓励学生大胆发表自身看法和观点，在思维碰撞过 程中锻炼学生的思维能力。每种设计之后教师的追问既可以培养学生的数感，也使 数形结合变得更加立体，让学生感受到数形结合的优势。引导学生观察这些设计的 共同点，得出都能够表示出“部分支出''和“总支出"之间的关系，在学生头脑中 初步勾勒出“部分”与“整体”关系的模型，为后续建构和深化模型做好准备。】

3.认识扇形统计图，建构模型。

引导学生猜想：数学家是用什么方式表示的呢？

学生交流之后出示数学家选择的结果，让学生猜一猜这种统计图的名称是什么， 并说明理由。学生发现，因为各部分所占百分比的大小用扇形来表示，所以叫做扇 形统计图，教师揭示课题。

提出问题：观察扇形统计图，你有什么发现？

学生发现：扇形有大有小，扇形大的百分比就大，扇形小的百分比就小。

教师总结：在扇形统计图中，百分比越大，扇形就越大，百分比越小，扇形就 越小。大小不同的扇形表示的是各个部分，整个圆就表示整体。