预设：不会，因为每个扇形圆心角的度数不变。
追问：为什么圆心角的度数不变？
学生发现：因为圆变大或变小，只是半径的长 短在发生变化，也就是圆心角的两边在变长或变短， 而角的大小与边的长短没有关系，只与两边叉开的 大小有关，所以圆心角的度数不变。
教师小结：角的大小与边的长短没有关系，只与两边叉开的大小有关，所以圆 的大小不影响统计的结果。
引导学生继续思考：之前我们用线段和长方形来表示部分与整体的关系，和圆 相比有什么不足之处呢？
学生交流之后播放微课：用线段和长方形来表示部分与整体之间关系的弊端。
教师小结：正是因为扇形统计图具有可以根据圆心角来准确绘图、部分与整体 的关系不受圆大小的影响，这两个独特的优势，数学家才选择了用圆形来绘制扇形 统计图。
【设计意图：在以往教学条形统计图、折线统计图时，我们往往把重点放在如 何绘制统计图以及让学生记忆每种统计图的特点，而忽视了统计图产生的必要性。 本环节通过介绍扇形统计图的绘制方法以及线段、长方形在表示部分与整体之间关 系上的不足，让学生从根本上理解用“圆”来绘制统计图的必要性和优势。既使学 生的思维得到了训练，达到深度学习的目的，也与前面认识扇形统计图的环节相呼 应，深化了学生对扇形统计图的认知，同时也培养了学生思维严谨、有理有据的理 性精神。】
三、对比分析，拓展延伸
课件出示1981年、2001年、2021年人均总支出的扇形统计图，引导学生观察这 三幅统计图的食品支出，交流发现。
学生发现：食品支出所占的百分比越
来越小。
追问：我们都知道从81年到01年再 到21年咱们国家人们的生活是越来越好， 越来越富裕了，可是为什么食品支出的占 比反而越来越小了呢？
预设：人们的生活条件变好了，有多余的钱用于其他支出了。
教师小结：我们的生活条件越来越好，人们不但吃饱喝足，还可以把越来越多的 钱用来做自己喜欢的事情，所以食品支出所占的百分比越低，反而说明人们的生活水 平越高。
早在19世纪德国的统计学家恩格尔就发现了这一规律，播放微课介绍恩格尔系 数:表示食品支出占总支出的百分比。
引导学生继续观察这三年食品支出占总支出的百分比，思考：从1981年到2021
年怎们国家的恩格尔系数是怎么变化的？
学生发现：恩格尔系数越来越低。
追问：用什么统计图能表示出这种变化的趋势呢？
预设：折线统计图。
课件出示我国恩格尔系数变化情况统计图。
提问：看了这幅统计图，你想说什么？
预设：恩格尔系数总体呈现下降趋势。说明我们的
生活水平越来越好了。
追问：看一下2020年的恩格尔系数，你有什么疑问
吗？
预设：2020年的恩格尔系数为什么会上升？
引导学生根据2020年的国情，猜测上升的原因。
预设：因为2020年爆发了疫情，导致国家经济不景气，大家基本不出行，大部 分支出都用在食品上了。
【设计意图：本环节通过引导学生对比观察三幅扇形统计图，并联系实际情况 进行思考，有利于培养学生的数据分析能力以及进一步体会数学与生活的紧密联系， 发展学生的统计意识。恩格尔系数的引入有利于拓宽学生的视野，感受统计的魅力。 让学生猜测为什么2020年的恩格尔系数会上升，意在培养学生用数学的眼光观察现 实世界和用数学的思维思考现实世界的能力。借助恩格尔系数让学生判断选用哪种 统计图意在培养学生根据实际情况选择合适统计图的能力。】
四、应用模型，解决问题
1. <1）中■人o人ugm.
（2） m•均如"占地&集的".
- 看图分析。
提问：两条信息分别对应哪一幅统计图？对比这两 幅统计图你想说什么？
- 为了保证居民一年四季都能吃到新鲜蔬菜，我国i 府启动了菜篮子工程。如果蔬菜种植基地的面积是90亩 种黄瓜的面积是多少亩？
学生交流算式：90X30%=27 （亩）
学生独立解答，交流算式：
【设计意图：从学生解决问题的角度看，数学建模是从生活问题上升到数学 问 题，再将抽象的数学结果运用到现实生活中，加深学生对模型的理解并不断优化模 型，最终解决现实问题的过程。通过前面的学习，学生头脑中已经有了淸晰的扇形 统计图的模型，但解决问题并不是简单的套用模型，而是要让学生学会运用模型来 具体分析问题。这些题目的设定都与现实生活紧密相连，让学生感受到数学与生活 的紧密练习，学会用数学的思维来思考现实世界。】
五、回顾总结，提升认识
- 通过微课了解统计中的数学文化，总结小学阶段学过的统计图。
- 学生畅谈收获和体会。
【设计意图：通过微课让学生了解统计图中的数学文化，培养统计意识。让学 生交流自己的收获和体会，既是对本节课教学效果的检验，也希望能教给学生一种 学习数学的方法，即及时概括和总结所学知识，梳理学习过程中获得的经验和感受。 这是学生数学学习活动中不可缺的一部分，也是提升数学学习能力的有效途径。】
【板书设计】
扇形统计图
部分支出 总支出
部分 整体
直观地表示出部分和整体之间的关系。
1981年人均消费支出统计图
