【设计意图：本环节从上一环节的“部分支出”与“总支出”中抽象出“部分” 与“整体"，让学生的思维经历从具体到柚象的过程，初次建立起扇形统计图中“部 分”和“整体”之间关系的模型，使学生头脑中的数学模型逐渐淸晰。】
（三）明晰特征，深化模型
1.分析数据，体会特点。
观察2001年人均支出情况，把扇形统计图补充"丁 完整。
学生发现：食品支出占37.5%,居住支出占14%, 教育支出占12.5%,其他支出占36%o
追问：比较一下这些信息，你有什么发现？
学生发现：食品支出最多，教育支出最少。
追问：你是怎么得出这个结论的？
学生发现：扇形越大，百分比越大，扇形越小，百分比越小。
追问：通过观察扇形统计图，你体会到了扇形统计图的什么特点？ 引导学生发现：扇形统计图能够直观地表示出部分与整体的关系。
【设计意图：建模教学所形成的模型都比较抽象，引领学生逐步完成对知识本 质的理解是建模的关键。本环节将大问题拆解成问题串，随着问题的深入，学生会 有更多的思考。所有问题的发现都是由学生自己完成的，教师在教学活动中真正起 到了引导者的作用。通过问题拆解，一步步引领，让学生逐步体会到扇形统计图的 特点，从而达到构建和理解模型的目的。】
2.总结特点，内化模型。
引导学生继续观察2021年人均支出的各项数据, 说一说绿色部分表示什么？
学生发现：教育支出。
追问：你是怎么快速判断出来的？
预设：因为绿色部分的扇形最小，所以表示百分比最小的教育支由。
学生交流之后把整幅扇形统计图补充完整。
继续追问：在完成这幅扇形统计图的过程中，大家再一次体会到了扇形统计图 的什么特点？
预设：扇形统计图能直观地表示出部分和整
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体的关系。
教师小结：扇形统计图最大的特点就是能很直 观的表示出部分和整体的关系。就像条形统计图 表示数据简洁明了，折线统计图能直观显示数据变 化趋势和变化幅度，每种统计图都是人们根据不同 的需要设计出来的，所以当然有自己不同的特点，咱们可以根据需要来选择使用不同 的统计图.
【设计意图：数学模型不是对概念的简单记忆，而是要关注在建模教学中学生 知识的获得。本环节是对上一环节的深化，去掉图例，让学生进一步总结体会扇形 统计图的特点，再通过对比条形统计图和折线统计图的特征，使扇形统计图的模型 在学生头脑中留下深刻的印象，达到内化模型的目的。】
3.追根溯源，深化认知。
提出问题：同学们想不想知道这么直观地扇形统计图是怎么准确绘制出来的呢？ 播放扇形统计图的画法微课。
引导学生思考：数学家为什么会选择圆形呢？
预设：因为圆形不用平均分，计算出圆心角的度数就可以准确画图。
引导学生继续观察思考：小组合作时画圆的小组有的画的圆大，有的画的圆小, 会不会影响统计的结果呢？
