解析：利用三角形外角和定理和邻补角的性质求 ∠α 。
∠α = 120° 45° = 165° 或 ∠α = 180° - 15° = 165° 。
例题18、已知：一次函数的图像过点 A（2 ，-2），且与正比例函数的图像相交于点 B（-1 ， 4）求此一次函数与正比例函数的解析式。
解：设正比例函数为 y = k1x （k1 ≠ 0）, 一次函数为 y = k2x b（k2 ≠ 0）
∵ 正比例函数的图像过点 B（-1 ， 4）
∴ 4 = - k1 解得 k1 = -4
∴ 正比例函数的解析式为 y = -4x
又∵ 直线 y = k2x b 过点 A（2 ，-2），（-1 ， 4）
∴ 2k2 b = -2 且 -k2 b = 4
∴ k2 = -2 , b =2
∴ 一次函数的解析式为 y = -2x 2
解析：正比例函数与一次函数的一次项系数不一定相同，不能都设为 k 。
例题19、已知一次函数 y = kx 4 （k ≠ 0）的图像与两坐标轴围成的三角形面积为 16 ，求此一次函数的解析式。
解：令 x = 0 , 解得 y = 4 ； 令 y = 0 , 解得 x = -4/k 。
∴ 一次函数 y = kx 4 （k ≠ 0）与 x 轴，y 轴的交点分别是 （0 ， 4），（-4/k ，0）
图像与两坐标轴围成的三角形面积是：
1/2 × 4 × ∣-4/k∣ = 16 ,
解得 k = ±1/2
∴ 一次函数的解析式是 y = 1/2 x 4 或 y = -1/2 x 4 。
例题20、如图所示，L1 , L2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y （费用 = 灯的售价 电费，单位：元）与照明时间 x（小时）的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时 ，照明效果一样 。
（1）根据图像分别求出 L1 、L2 的函数表达式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小明房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。
（直接给出答案，不必写出解答过程）。
解：
（1）直线 L1 的函数表达式为：y1 = 0.03x 2 （0 ≤ x ≤ 2000 ) ;
直线 L2 的函数表达式为：y2 = 0.012x 20（0 ≤ x ≤ 2000 ) 。
（2）当照明时间为 1000 小时时，两种灯的费用相等 。
（3）先用节能灯 2000 小时，在用白炽灯 500 小时 。
