编程中，在对某一向量进行归一化时，经常需要做上图中的运算， 翻译为代码就是：
y = 1.0 / sqrt(x);
平方根倒数速算法（Fast Inverse Square Root）是一种用于快速计算逆平方根的算法。
其原理是将先将浮点数当作整数位移，再与神奇数字（0x5f3759df）做减法，这样得到的浮点数结果即是对输入数字的平方根倒数的粗略估计值，最后再进行一次牛顿迭代法，以使之更精确。
该算法最早来源于一款雷神之锤3的游戏，据说比用sqrt()函数的效率要高四倍，但我实际测试下来却发现并非如此，两者的耗时非常接近，可能和不同的硬件、编译器、sqrt()库函数的实现相关，附上测试源码如下：
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <stdint.h>
float FastInvSqrt(float number)
{
const float half = number * 0.5F;
union {
float f;
uint32_t i;
} conv = {.f = number};
conv.i = 0x5f3759df - (conv.i >> 1);
conv.f *= 1.5F - (half * conv.f * conv.f);
return conv.f;
}
int main()
{
clock_t clock1, clock2;
float x, result, t1, t2;
// 1.0 / sqrt()
clock1 = clock();
x = 0.0;
while (x < 10000.0) {
x = 0.001;
result = 1.0 / sqrt(x);
}
clock2 = clock();
t1 = (float)(clock2 - clock1) / (CLOCKS_PER_SEC) * 1000;
printf("1.0 / sqrt(x) : %f ms\n", t1);
// FastInvSqrt()
clock1 = clock();
x = 0.0;
while (x < 10000.0) {
x = 0.001;
result = FastInvSqrt(x);
}
clock2 = clock();
t2 = (float)(clock2 - clock1) / (CLOCKS_PER_SEC) * 1000;
printf("FastInvSqrt(x) : %f ms\n", t2);
return 0;
}
本地电脑的测试结果如下：
